方差的意义

方差的意义

更新时间：2022-05-07 19:12:40

方差的意义

　　方差的意义：它反映了一组数据与其平均值的偏离程度。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

　　相关题目：方差的意义是（）。

　　A.研究了总体中每个变量值的变异度

　　B.与变量值的个数多少无关

　　C.就是离均差平方和

　　D.变异度越大，方差越小

　　E.以上均不正确

　　答案：A

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

　　在统计描述中，方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

　　在概率论中，方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

　　方差分析主要是用于两样本及以上样本之间的比较，又被称为“变异数分析”或“F检验”。

　　它有4个主要用途：

　　（1）多样本均值差别的显著性检验。

　　（2）分离各有关因素并估计其对总变异的作用。

　　（3）分析因素间的交互作用。

　　（4）方差齐性检验。

　　方差、标准差、和协方差之间的联系与区别

　　1、方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。

　　2、标准差和均值的量纲(单位)是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差能够看成是协方差的一种特殊情景，即2组数据完全相同。

　　3、协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。

　　4、协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数。

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