有理数的乘方教案（常用8篇）

有理数的乘方教案

更新时间：2024-07-18 22:10:24

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有理数的乘方教案（常用8篇）

　　作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案要怎么写呢？以下是小编帮大家整理的有理数的乘方教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

有理数的乘方教案篇1

　　一、教材分析：

　　有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。

　　二、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

　　2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。

　　3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。

　　（二）过程与方法：

　　1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。

　　2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。

　　（三）情感目标

　　1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。

　　2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。

　　3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。

　　三、教学重点：

　　正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。

　　四、教学难点：

　　有理数乘方运算中符号的确定。

　　五、教学方法：

　　（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。

　　（2）探索归纳，学生总结结论。

　　（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。

　　（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。

　　六、设计思想：

　　通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。

　　七、教学过程：

　　（一）回顾思考

　　回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。

　　设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。

　　（二）情境引入

　　1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

　　要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。

　　板书课题：有理数的乘方

　　设计意图：

　　（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。

　　（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。

　　（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。

　　形式记作读作

　　a a

　　a×a

　　a×a×a

　　a×a×a×a

　　a×a×…×a

　　观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？

　　乘方的定义及有关概念：（新知归纳）

　　1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　2、乘方的表示法：

　　读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。

　　（四）学以致用

　　例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____

　　（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。

　　（3）在－32中，底数是____，指数是____。

　　议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。

　　例2：计算

　　分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）

　　②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）

　　③运用乘法法则运算。（算）

　　老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。

　　注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法

　　（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。

　　（五）探索交流

　　例3计算：

　　（1）102，103，104，105，；

　　（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。

　　观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论

　　1、正数的任何次幂都是正数；

　　负数的奇次幂是负数，

　　负数的偶次幂是正数

　　2、 10n等于1后面加n个0

　　（六）小结练习

　　乘方是求n个相同因数a的积的运算

　　运算加减乘除乘方

　　结果和差积商幂

　　注意：

　　（1）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算

　　（2）幂是乘方运算的结果，如和、差一样

　　测评练习：

　　1、写出下列各幂的底数与指数：

　　（1）在74中，底数是___，指数____；

　　（2）在a4中，底数是___，指数是____；

　　（3）在（—6）5中，底数是___，指数是______；

　　（4）在—25中，底数是____，指数是____；

　　根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？

　　2、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？

　　3、（－1）n当n偶数时，结果为＿＿＿

　　当n奇数时，结果为＿＿＿

　　（—1）20xx－（－1）20xx=___

　　注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。

　　②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。

　　设计意图：

　　（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。

　　（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。

　　考考你：一个数的平方为144，这个数是________

　　一个数的平方是0，这个数是________

　　一个数的平方为它本身，这个数是_______

　　一个数的立方为它本身，这个数是________

　　设计意图：

　　（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。

　　（2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。

　　（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。

　　（七）生活与数学

　　1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的.师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

　　这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。

　　2、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

　　设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的紧密联系。

　　（八）乘方的故事

　　1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？

　　2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

　　设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。

　　八、教学评价与反思

　　本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于接受。

　　教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。

　　成功之处：

　　成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。

　　成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察能力与分析数据能力，同时体会数学来源于生活，增强学生学好数学的决心。

　　成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。

　　成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

　　成功之五：随堂练习，巩固新知的环节循序渐进、层次分明。第一步：基础例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步提高练习，议一议，提高学生的能力，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习极好的活跃了课堂氛围，增强的学生的竞争意识。

　　成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。

　　不足之处

　　不足之一：“探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受能力会不太深刻。

　　不足之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对各个学生具体情况谅解不够深入，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

　　不足之三：回顾思考比较生硬，不够艺术化，教学尽量更加生动形象。

有理数的乘方教案篇2

　　一、教学目标

　　1.学生能够理解有理数乘方的概念，清楚底数、指数和幂的含义。

　　2.掌握有理数乘方的运算方法，能正确计算有理数的乘方。

　　3.经历探索有理数乘方运算的过程，培养学生的观察、分析和归纳能力。

　　二、教学重难点

　　1.重点

　　有理数乘方的概念及表示方法。

　　有理数乘方的运算。

　　2.难点

　　负数和分数的乘方运算。

　　理解乘方运算的意义及符号法则。

　　三、教学方法

　　讲授法、讨论法、练习法

　　四、教学过程

　　（一）导入新课（5分钟）

　　1.讲述故事：国王与象棋发明家的故事。国王要奖励象棋的发明家，发明家提出在棋盘的'第一个格子里放1粒麦子，第二个格子里放2粒，第三个格子里放4粒，依次类推，每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到放满64个格子。国王觉得要求很简单，就答应了。同学们，你们觉得国王能满足发明家的要求吗？

　　2.引导学生思考并讨论，引出有理数乘方的概念。

　　（二）讲授新课（15分钟）

　　1.结合故事，讲解有理数乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数。

　　2.举例说明：如3，底数是3，指数是4，幂是81。

　　3.强调乘方的读法和写法。

　　（三）探究活动（10分钟）

　　1.计算：2，(-2)，0.5，(-0.5)。

　　2.小组讨论：观察计算结果，总结幂的符号规律。

　　（四）例题讲解（10分钟）

　　1.计算：(1)5；(2)(-3)；(3)-(-4)。

　　2.详细讲解解题步骤和注意事项。

　　（五）课堂练习（10分钟）

　　1.课本练习题。

　　2.补充练习：判断对错，如(-2)=-4等。

　　（六）课堂小结（3分钟）

　　1.回顾有理数乘方的概念、表示方法和运算方法。

　　2.强调幂的符号规律。

　　（七）布置作业（2分钟）

　　1.书面作业：课本习题。

　　2.拓展作业：查阅资料，了解乘方在实际生活中的应用。

　　五、教学反思

　　在本次教学中，通过故事导入有效地激发了学生的学习兴趣和好奇心。在概念讲解时，大多数学生能够理解有理数乘方的基本概念，但在探究幂的符号规律时，部分学生还存在理解不透彻的情况。在例题讲解和练习环节，学生对于正数的乘方运算掌握较好，但涉及负数和分数的乘方运算时，容易出现错误，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。在小组讨论中，部分学生参与度不够，今后要更加注重引导和鼓励学生积极参与讨论，提高合作学习的效果。同时，在教学节奏的把握上还需要进一步改进，给学生留出更多的思考和消化时间。

有理数的乘方教案篇3

　　一、教学目标

　　1.知识目标

　　学生能够理解有理数乘方的概念，会用数学符号表示有理数的乘方。

　　掌握有理数乘方的运算规则，能正确计算有理数的乘方。

　　2.能力目标

　　通过对乘方运算的学习，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

　　培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。

　　3.情感目标

　　让学生在自主探索和合作交流中感受数学学习的乐趣。

　　体会数学知识与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的积极性。

　　二、教学重难点

　　1.教学重点

　　有理数乘方的概念及运算。

　　掌握幂的符号规律。

　　2.教学难点

　　负数的奇次幂和偶次幂的符号确定。

　　有理数乘方运算的综合应用。

　　三、教学方法

　　讲授法、启发式教学法、练习法

　　四、教学过程

　　（一）导入（5分钟）

　　通过讲述棋盘放麦粒的故事，引出乘方的`概念。

　　（二）新课讲授（15分钟）

　　1.结合实例，讲解有理数乘方的概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作a。

　　2.介绍底数、指数和幂的概念，通过举例加深学生的理解。

　　3.引导学生探究幂的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

　　（三）例题讲解（10分钟）

　　1.计算简单的有理数乘方，如2、(-3)等。

　　2.解决一些涉及符号判断的乘方运算，如(-2)、-2。

　　（四）课堂练习（10分钟）

　　1.让学生独立完成课本上的相关练习题。

　　2.同桌之间相互检查，教师巡视并答疑。

　　（五）课堂总结（5分钟）

　　1.回顾有理数乘方的概念、运算规则和符号规律。

　　2.强调重点和易错点。

　　（六）作业布置（5分钟）

　　1.课本习题。

　　2.让学生寻找生活中可以用有理数乘方表示的现象。

　　五、教学反思

　　在本节课的教学中，通过故事导入激发了学生的学习兴趣，但在讲解负数的幂的符号规律时，部分学生理解起来仍有困难。在今后的教学中，应增加更多的实例和练习，帮助学生加深对这一难点的理解和掌握。在课堂练习环节，要更加关注学生的个体差异，及时给予指导和帮助。同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的思维活跃度和表达能力。在作业布置方面，可以设计一些分层作业，满足不同层次学生的需求。

有理数的乘方教案篇4

　　一、教学目标

　　1.理解有理数的乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

　　2.经历探索有理数乘方运算的过程，培养学生的观察、比较、分析、归纳和概括能力。

　　3.让学生体会数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　1.教学重点

　　有理数乘方的概念和运算。

　　负数的幂的符号规律。

　　2.教学难点

　　有理数乘方运算的符号确定。

　　理解乘方与乘法的关系。

　　三、教学方法

　　讲授法、练习法、讨论法

　　四、教学过程

　　（一）情境导入（5分钟）

　　展示细胞分裂、拉面师傅拉面等图片或视频，引导学生思考：经过多次分裂或拉伸，数量的变化规律是怎样的？从而引出乘方的概念。

　　（二）新课讲授（20分钟）

　　1.乘方的概念

　　结合实例，如：边长为2的正方形面积是2×2=2，棱长为2的正方体体积是2×2×2=2，引出乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作a，其中a叫做底数，n叫做指数，a的结果叫做幂。

　　举例说明：3，(-5)等，让学生说出底数和指数。

　　2.乘方的运算

　　计算：2=2×2×2=8，(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-8。

　　总结负数的幂的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　强调：0的任何正整数次幂都是0。

　　（三）巩固练习（15分钟）

　　1.计算：

　　(-4)

　　2.比较大小：

　　(-2)与-2

　　2与4

　　（四）课堂小结（5分钟）

　　1.回顾有理数乘方的'概念和运算方法。

　　2.强调乘方运算中的注意事项，如符号的确定。

　　（五）布置作业（5分钟）

　　1.课本习题

　　2.思考：生活中还有哪些现象可以用有理数乘方来表示？

　　五、教学反思

　　在教学过程中，通过实际例子引入有理数乘方的概念，学生能够较好地理解。但在计算过程中，部分学生对于负数幂的符号确定仍容易出错，需要在后续的练习中加强巩固。在教学方法上，应多给学生自主思考和讨论的时间，以提高学生的参与度和对知识的理解深度。同时，要注重与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的应用价值。

有理数的乘方教案篇5

　　一、教学目标

　　1.让学生理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

　　2.通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力。

　　3.激发学生对数学的兴趣，体会数学的简洁美。

　　二、教学重难点

　　1.重点

　　有理数乘方的概念及运算。

　　负数和分数的乘方运算。

　　2.难点

　　乘方运算的符号法则。

　　理解乘方运算与乘法运算的关系。

　　三、教学方法

　　讲授法、练习法、讨论法

　　四、教学过程

　　（一）导入新课（3分钟）

　　1.提出问题：一张厚度为0.1毫米的纸，对折1次后厚度为多少？对折2次呢？对折20次呢？

　　2.引发学生思考，引入本节课的主题——有理数的乘方。

　　（二）知识讲解（15分钟）

　　1.结合上述问题，讲解乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的`结果叫做幂。

　　在a中，a叫做底数，n叫做指数。

　　举例说明：2，底数是2，指数是3。

　　2.强调乘方的读法，如2读作“2的3次方”。

　　（三）例题讲解（10分钟）

　　1.计算：

　　(-2)

　　（1/2）

　　2.引导学生分析每道题的底数和指数，强调计算时的注意事项，尤其是符号的确定。

　　（四）课堂练习（12分钟）

　　1.计算：

　　(-3)

　　（-1/3）

　　2.小组讨论：比较(-2)和-2的结果。

　　（五）课堂总结（5分钟）

　　1.回顾有理数乘方的概念、运算方法和符号法则。

　　2.强调易错点，如负数和分数的乘方。

　　（六）布置作业（5分钟）

　　1.课本课后习题。

　　2.思考：拉面师傅将一根面条对折10次后，面条的根数是多少？

　　五、教学反思

　　在本节课的教学中，通过引入实际问题激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够较好地理解有理数乘方的概念。在例题和练习的讲解中，能够引导学生逐步掌握运算方法，但仍有部分学生在符号的判断上容易出错。在小组讨论环节，学生的参与度较高，但在总结讨论结果时，部分学生的表达不够清晰准确。在今后的教学中，应加强对易错点的针对性练习，培养学生的符号意识。同时，要给学生更多表达自己想法的机会，提高他们的数学语言表达能力。此外，还可以进一步引导学生将数学知识应用到实际生活中，增强他们对数学的应用意识。

有理数的乘方教案篇6

　　一、教学目标

　　1.使学生理解有理数的乘方的概念，掌握有理数的乘方的运算。

　　2.通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的观察力和逻辑思维能力。

　　3.让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　1.重点

　　有理数乘方的概念及运算。

　　幂的符号规律。

　　2.难点

　　负数的幂的.运算。

　　三、教学方法

　　讲授法、练习法、讨论法

　　四、教学过程

　　（一）情境导入（5分钟）

　　展示拉面师傅拉面的过程，提问：拉面师傅经过几次拉伸能将面条根数从1根变成16根？

　　（二）知识新授（15分钟）

　　1.结合上述情境，引出有理数乘方的概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记作a。其中，a叫做底数，n叫做指数。

　　2.举例说明：如2，底数是2，指数是3。

　　3.强调幂的定义：乘方的结果叫做幂。

　　（三）探究规律（10分钟）

　　计算以下式子：

　　1.2，2，2

　　2.(-2)，(-2)，(-2)

　　引导学生观察并总结幂的符号规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　（四）例题讲解（8分钟）

　　1.计算：3，(-4)，(-1/2)

　　2.讲解解题步骤和注意事项。

　　（五）课堂练习（10分钟）

　　学生完成课本上的练习题，教师巡视并指导。

　　（六）课堂总结（2分钟）

　　回顾有理数乘方的概念、运算及符号规律。

　　（七）作业布置（5分钟）

　　1.课本课后习题。

　　2.思考：生活中还有哪些现象可以用有理数乘方来描述？

　　五、教学反思

　　在本节课的教学中，通过拉面的情境导入较好地吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣。在讲解乘方概念时，学生能够较好地理解。但在探究幂的符号规律时，部分学生反应较慢，需要进一步加强引导和练习。在例题讲解和课堂练习环节，大部分学生能够掌握基本的运算方法，但仍有少数学生在计算时出现错误，尤其是涉及负数的幂的运算。在今后的教学中，应增加更多有针对性的练习，帮助学生巩固所学知识。同时，要关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的帮助和指导。

有理数的乘方教案篇7

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解有理数的乘方的意义．

　　2．掌握有理数的乘方的运算．

　　（二）能力训练点

　　1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

　　2．渗透转化思想．

　　（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

　　（四）美育渗透点：把记成，显示了乘方符号的简洁美．

　　二、教学引导

　　1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

　　2．学生学法：探索的性质→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：运算．

　　2．难点：运算的符号法则．

　　3．疑点：①乘方和幂的区别．②与的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，导入新课

　　师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的'二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

　　生：可以记作，读作的四次方．

　　师：然后呢？

　　生：可以记作，读作的五次方．

　　师：（为正整数）呢？

　　生：可以记作，读作的次方．

　　师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．

　　【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．

　　师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．

　　生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．

　　非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．

　　【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，后总结出可以取任意有理数．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

　　乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．

　　巩固练习（出示投影1）

　　（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

　　（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

　　（4）5，底数是___________，指数是_____________．

　　【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．

　　师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

　　学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．

　　生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

　　运算：加、减、乘、除、乘方；

　　运算结果：和、差、积、商、幂；

　　教师对学生的回答给予评价并鼓励．

　　【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

　　师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．

　　学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．

　　【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．

　　2．练习：

　　学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．

　　师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

　　先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

　　生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

　　师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

　　学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．

　　生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

　　师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

　　生：任何一个数的偶次幂是非负数．

　　【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．

有理数的乘方教案篇8

　　教学内容分析：

　　《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　　教学目标分析：

　　（1）、知道乘方、底数、指数和幂的概念，会进行有理数的乘方运算；

　　（2）经历有理数乘方概念的推导，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，进一步感受化归、分类的数学思想方法

　　（3）学生尝试利用知识的`迁移获得新知，通过发现问题、研究问题，探索规律，增强数学应用意识。

　　教学重难点分析：

　　1、学情分析：从知识基础看，学生在小学已学习了求正方形的面积及正方体的体积，具备求一个正数的平方和立方的知识水平，且刚学完有理数的乘法，能帮助学生很好的理解乘方的定义及表示，实现知识的正迁移。但学生对于有理数乘方的符号法则的掌握上会有难度，对于这类计算容易混淆，是本节课的难点。

　　2、教学重、难点

　　教学重点：理解乘方定义，会进行有理数的乘方运算；

　　教学难点：有理数乘方运算的符号法则的形成与运用

　　教法学法分析：

　　教法：启发式教学，多媒体辅助教学；

　　学法：观察、比较、归纳，合作探究。