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加法交换律和结合律教案
更新时间:2024-06-18 08:06:24
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加法交换律和结合律教案(必备)

  作为一名人民教师,通常需要准备好一份教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编帮大家整理的加法交换律和结合律教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

加法交换律和结合律教案 篇1

  教学目标:

  1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。

  教学重点:

  理解并掌握加法交换律、结合律。

  教学难点:

  归纳、概括出加法交换律和结合律。

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、谈话引入

  1.师生谈话。

  同学们,你们喜欢跳绳和踢毽子吗?我们班哪位同学跳绳比较强?谁踢毽子比较强?

  学生自由发言。

  2.课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?(学生自由说)

  追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?

  (1)跳绳的有多少人?

  (2)参加活动的女生有多少人?

  (3)参加活动的一共有多少人?

  3.导入新课。

  在过去的学习中,我们进行过很多的'加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题)

  二、交流共享

  1.加法交换律。

  (1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?

  (2)列式解答。

  指名学生回答,教师板书:28+17=45(人)

  追问:还可以怎样列式?

  教师板书:17+28=45(人)

  (3)观察发现。

  提问:这两道算式都是求什么的人数?结果都是多少?再观察算式,说说它们有何相同点和不同点。

  引导学生发现:这两道算式都是求跳绳的总人数,加数相同,得数也一样,只不过是把两个加数的位置调换了一下。

  引导:我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢?(等号)

  师板书:28+17=17+28

  (4)照样子写一写。

  让学生试写等式,并投影展示。

  提问:观察这些等式,你有什么发现?

  (两个加数交换位置,和不变)

  (5)指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

  学生在各自的练习本上表示规律后,交流各自的表示方法。

  (6)用字母表示加法交换律。

  明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:

  a+b=b+a

  教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。(板书:加法交换律)

  2.加法结合律。

  (1)课件出示问题:跳绳和踢毽子的一共有多少人?

  (2)学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法。

  (3)组织汇报交流。

  解法一:先算出跳绳的有多少人。

  (28+17)+23

  =45+23

  =68(人)

  解法二:先算出女生有多少人。

  28+(17+23)

  =28+40

  =68(人)

  提问:这两道算式有什么相同的地方和不同的地方?

  学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

  追问:这两道算式的结果相同,我们可以把它写成等式吗?怎样写?

  根据学生的回答,师板书:(28+17)+23=28+(17+23)

  (4)加深认识、探索规律。

  ①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。

  (45+25)+16○45+(25+16)

  (39+18)+22○39+(18+22)

  ②组织观察:这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你从这些例子中可以发现什么规律?

  学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

  追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

  师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  小结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。(板书:加法结合律)

  三、反馈完善

  1.完成教材第56页“练一练”。

  让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。

  第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

  2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。

  (1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。

  (2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。

  (3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。

  让学生计算,并说说每组中两题的联系。

  比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。

  四、反思总结

  通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

加法交换律和结合律教案 篇2

[教材简解]

  《加法交换律和加法结合律》是小学数学第七册第六单元第1课时的内容,这是学生第一次接触运算定律,对于加法交换律的内容,从知识的层面上看,学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透,让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律,为以后学习用字母表示数打下初步基础,同时也为简便运算打下基础。

  [目标预设]

  1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,结合具体实例,理解并掌握加法的交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算.

  2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

  3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功地喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

  4、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

  [重点、难点]

  1、让学生在探索中经历运算律的'发现过程。

  2、理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

  [设计理念]

  1、尊重儿童的认知规律,注重新旧知识的联系,引导学生在自主、合作、探究中巩固旧知识,发现新知识,掌握新方法。

  2、以学生的“最近发展区”为向导,精心设计课堂教学策略,由浅入深,由易到难,循序渐进,预设出合理的教学流程与思维坡度。

  3、本着真实有效的宗旨,让课堂焕发生活的活力,让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话,学生与学生对话,在对话中加强情感交流,使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台,从而让教师与学生都获取丰富的,积极的情感体验,进一步增强学生学习数学的兴趣。

  [设计思路]

  1、展示生活题材的数学例题,唤起学生对旧知的回忆,从而初步感受规律。

  2、充分感知,让学生在具体的数学活动中观察,比较、不断地思考与建构。得出规律,并能运用规律。

  3、帮助学生反思学习过程,并总结数学思想与方法,并让学生尝试,通过小组合作学习,让学生相互启发,相互补充,完成新知识的学习。进一步培养学生的自主探究意识。

  4、总结归纳。通过对一节课学习的回顾,让学生谈谈收获,尤其是在数学的思想与方法上做出评价。

  [教学过程]

  一、创设情境,激趣导入

  1、出示高斯小学的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

  2、引入新课:高斯为什么能快速的找到答案,计算加法时是不是有什么运算规律呢?我们今天就一起来探索这个问题。

  板书:加法运算规律

  二、自主探索,寻找规律(加法交换律)

  (一)出示情境图

  四年级的同学们在开展跳绳和踢毽子的活动,从图中你获得了那些数学信息呢?根据这些数学信息,你能提出用加法计算的数学问题吗?(多指名说)

  (二)解决问题,探究规律

  1、出示问题:

  (1)跳绳的有多少人?

  (2)女生共有多少人?

  (3)参加活动的一共有多少人?

  2、师生研究解决第一个问题,揭示加法交换律。

  (1)指名口头列式:28+17;还可以怎样列式?17+28;说说各算式表示的意思。

  (2)这两个式子相等吗?为什么?(计算结果相等)(都是求跳绳的有多少人)那我们就可以用“=”把它们连接起来。教师板书:28+17=17+28,指名读算式。

  (3)解答:女生共有多少人?板书等式:17+23=23+17

  (4)仔细观察这两组等式左右两边的算式,思考:什么变了?什么没变?你有什么想法?(两个数的位置变了,数据、运算符号、结果没有变)

  (5)这只是猜想,这种猜想在其他加法运算中也存在吗?你还能举几个像这样的例子吗?(指名说,教师板书。)这样的例子写的完吗?

  (6)仔细观察这些等式,你有什么发现?能找出它们共同的规律吗?用自己的话说一说。全班交流。

  (7)师:刚才老师用省略号把无数个这样的等式藏了起来,你还能用自己喜欢的方式比如字母、符号、文字等方式把这个规律简明的表示出来吗?试试看。

  交流介绍:数学中一般用字母来表示:a+b=b+a,这里的a可以表示任意一个加数,b可以表示任意的另一个加数。这也是我们刚才通过观察、猜想、验证所得到的结论。这个规律叫加法交换律.这是我们今天要学习的第一个运算律。(板书课题)

  3、其实加法交换律对于我们并不陌生,回顾一下,我们以前学习什么知识时也用了加法交换律?想一想加法是怎样验算的?

  4、巩固练习,完成自主练习单(一)

  自主练习单(一)

  1、根据加法交换律填空。

  23+35=35+()a+12=12+()

  23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

  2、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。

加法交换律和结合律教案 篇3

  教学目标

  1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解结合律的含义。

  2、过程与方法:能用字母式子表示加法结合律,初步学会应用加法结合律进行一些简便运算。

  3、情感态度与价值观:

  ①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

  ②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。

  教学重点

  认识和理解加法结合律的含义。

  教学难点

  引导学生抽象,概括加法结合律。

  教学用具

  多媒体课件。

  教学过程

  一、自主学习

  (一)出示自学提纲

  自学提纲(P29页例2并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)

  1、根据例2情境图中信息列出算式。

  2、用你喜欢的方法尝试计算

  3、同桌交流自己的'算法

  4、教师板书出学生的算式及答案

  88+104+96

  =88+(104+96)

  =192+96 =88+200

  =288 =288

  5、对比上面的两道算式,你发现了什么?用自己的话说一说。

  (二)学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P29页例2,并完成自学提纲问题,将不会的.问题做标注)

  (学生自学,教师在不干扰学生的前提下巡回指导,发现共性问题,以掌握学生学情)

  (三)自学检测

  1、填空

  387+425=( )+ 387 525+( )=137+ 525

  300+600=( )+( ) ( )+65=( )+35

  2、连线

  56+68 150+(25+75)

  150+25+75 50+B

  B+50 68+56

  A+B+100 A+(B+100 )

  三、合作探究

  (一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解。)

  (引导学生正确地计算,鼓励学生分工合作,探索交流,教师巡回辅导,发现、收集学生存在的问题)

  (二)师生互探

  1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

  (1)让学生提出不会的问题,并让学生解决。

  (2)教师引导学生解决学生还遗留的问题。

  (3)如何用字母表示加法交换律和结合律?

  (4)用字母表示这些运算定律有什么优点?

  2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

  四、达标训练(1--3题必做,4题选做,5题思考题)

  1、根据加法结合律填空题。

  (1)78+25+22 =78 +( )+25

  (2)376+175+25=376 +( + )

  2、连线。

  147+(72+28) A+(B+100 )

  A+B+100 147+72+28

  3、简便计算下面各题。

  52+27+73 285+15+77+23

  课堂小结:谈谈你有什么收获?有什么感受?还有问题吗?(学生总结不完整的地方,教师要适当补充总结)

  五、堂清检测

  (一)出示检测题

  1、根椐加法的运算定律填空

  (1)450+320=( )+ 450 65+95=95+( )

  (2)( )+ 100 =100+150 250+( )=125+250

  (3)78+25+22 =(78 + )+( )

  (4)495+125+75=495 +( + )

  2、下面的哪些算式符合加法结合律,哪些算式符合加法交换律。

  (1)A + ( 30+9 )=A+ 30+9

  (2)15+ ( 7+B )= (15 + 7 )+B

  (3)10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40

  3、连线。

  87+22+78 (79+83)+17

  498+125+75 498+(125+75)

  (138+136)+162 87+(22+78 )

  79+(83+17) 138+136+162

  4、简便计算。

  98+72+28 215+85+73+27

  (二)堂清反馈:

  作业布置

加法交换律和结合律教案 篇4

  教学目标

  1. 使学生理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  2. 使学生能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

  3. 培养学生分析、推理的能力,以及灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

  教学重点

  理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点

  能运用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

  教学准备

  多媒体课件、练习纸等。

  教学过程

  一、导入新课

  1. 复习旧知:回顾之前学过的加法运算,提问学生加法的基本性质。

  2. 引入新课:今天我们要学习的是加法的两个重要性质——交换律和结合律。

  二、探究新知

  1. 加法交换律

  (1)出示几个加法算式,让学生观察并尝试找出它们之间的.关系。

  (2)引导学生发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这就是加法交换律。

  (3)用字母表示加法交换律:a + b = b + a。

  (4)举例验证加法交换律的正确性。

  2. 加法结合律

  (1)出示几个含有三个加数的加法算式,让学生尝试改变加数的组合方式,观察结果是否改变。

  (2)引导学生发现:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。

  (3)用字母表示加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)。

  (4)举例验证加法结合律的正确性。

  三、巩固练习

  1. 完成课本上的相关练习题,巩固对加法交换律和结合律的理解。

  2. 分组讨论:在实际生活中,哪些地方用到了加法交换律和结合律?

  3. 小组展示:各小组分享讨论结果,教师点评并补充。

  四、课堂小结

  1. 总结加法交换律和结合律的概念及用字母表示的方法。

  2. 强调在实际计算中,灵活运用加法交换律和结合律可以使计算更加简便。

  五、布置作业

  1. 完成练习册上的相关习题。

  2. 预习下一节内容,为新课做好准备。

  教学反思

  本节课通过引导学生观察、发现、总结,使学生自主掌握了加法交换律和结合律。在巩固练习环节,通过分组讨论和小组展示,培养了学生的合作意识和表达能力。但在实际教学中,还需注意关注学生的个体差异,对于理解困难的学生应给予更多的关注和帮助。

加法交换律和结合律教案 篇5

  教学内容:

  苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2,及“试一试”、“练一练”。

  教学目标:

  1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程,掌握其计算方法,会正确地进行简便计算。

  2、在教学过程中,培养学生思维的灵活性,培养学生初步的逻辑思维能力。

  3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。

  教学重点:

  理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点:能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备:电子白板

  教学过程

  一、复习准备

  1、师:上节课我们学习了加法的两个运算律,谁能告诉大家用字母怎样来表示?各是什么意思?

  生1:a+b=b+a(两个数相加,交换加数的位置,和不变,这是加法交换律。)

  生2:(a+b)+c=a+(b+c)(三个数相加,可以先把前面两个数相加,也可以先把后面两个数相加,它们的和不变。)

  2、进行一个抢答小比赛:

  师:看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来我们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。

  (64、19、36)

  (38、18、32)

  (75、27、63)

  出示第一组气球:64、19、36

  学生口答后提问:你怎么算的.这么快的?你怎么想到先将64和36相加呢?

  明确:把能凑成整百的数先加起来,再与另一个数相加,这样比较简便(板书“简便”)。

  出示第二组气球:75、27、73

  师:怎么算的?这样算真简便。下一组。

  出示第三组气球:38、18、32

  师:这题没有两个数相加得100的,我们怎么办的?

  3、小结

  谈话:看来,要想算的`快,是有窍门的。只要找到了方法,把能凑成整十或整百的数先加起来,再与另一个数相加,这样计算就更简便。我们今天就要一起研究,如何简便计算。(补全课题:简便计算)

  二、用加法运算律进行简便计算

  1、教学例题。

  出示书P57的例题图。

  师:会跳绳吗?从图中你了解到哪些数学信息?

  能提出用加法计算的问题吗?会列式计算吗?

  先让学生独立列式计算。教师巡视,指名板演。

  交流反馈:这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的

  框出29+46+54=29+(46+54)

  提问:这两个式子为什么相等?这两种方法,哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?

  谈话:运用加法结合律,将相加能凑成整百的数先加起来,再与另一个数相加,计算更简便。

  2、教学“试一试”

  谈话:下面两题,你能试着用简便方法计算吗?

  出示“试一试”两题:56+69+2178+(47+22),学生独立完成。同桌之间说一说,你是怎么算的,依据是什么?

  班级交流:选取一组同桌上台展示计算过程,并讲解算法及依据,其他同学补充。

  3、小结:观察黑板上的这3题,我们是如何进行简便计算的?明确:运用加法交换律和加法结合律,我们可以把能凑成整十、整百的数先加起来,再与另一个数相加,让计算变得简便。这就是我们今天学习的,应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)

  三、及时训练,巩固提高

  1、解决实际问题(练习九第7题)

  谈话:掌握了简便计算的方法,我们还要用它们来解决实际问题。(课件出示)学生独立完成练习九第7题。

  校对答案。

  提问:怎样算比较快?

  谈话:简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此,解决问题时,如果能简便,尽量简便。

  2、两个数相加

  谈话:刚才我们做的都是三个数相加的算式,同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试?

  出示:175+201

  师:这一题你能简便运算吗?两个数,如何凑呢?

  换个思路,可不可以先“拆”?

  师:拆哪个数?(生:拆那个最接近整百的数。)

  师根据学生回答板书。

  师:先拆再凑的办法真好,谁想出来的,“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗?

  出示:354+102205+417

  师:同桌先互相说一说,你打算拆哪个数。

  学生完成在练习本上。指名板演。交流反馈。

  出示246+198。

  提问:这道题目,你能想办法简便计算吗?小组之中说一说,再独立计算。

  指名板演,共同订正。

  明确:198很接近200,我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2,因此还要减去2。

  出示刚才做的几道题目

  提问:刚才我们算的这几题,都是怎样让计算变得简便的?分别

  改变了哪个数?(学生口答,教师课件将改变的数圈出)

  提问:改变的都是什么样的数?

  明确:都将一个加数看成和它接近的整百数,然后多加了就减去,少加了就补上。

  师:这几道算式,分别应该改变哪个数?

  口答:204+328436+97299+153

  3、拓展题

  提问:现在,你会简便计算了吗?要想运算更简便,关键是什么?那么,我们来几个难点的挑战,不要被打倒哦!

  ①99+199+2,小组中说一说,再在班级交流。

  ②36+28+44+72,怎么算更简便?同桌之间说一说,再列式计算。

  ③1+2+3+4+……+98+99+100

  好样的,还想继续挑战吗?一百个数呢?(同学们自己独立完成)交流:指名说方法。

  师:当之无愧的小数学家呀,想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗?

  播放视频:数学王子高斯的故事。

  师:看了高斯的故事,有什么想说的吗?

  师:是的,只要是深刻而持久的思考就会有发现。

  四、总结

  师:最后回想一下,这节课你有哪些收获?

加法交换律和结合律教案 篇6

  教学目标:

  1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:

  使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点:

  使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

  教学准备:

  挂图、小黑板

  教学过程:

  一、教学新课教学加法交换律。

  1、一年一度的学校运动会又即将举行了,学校的同学们都在做充分的准备。从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?请学生回答。

  ①参加跳绳的一共有多少人?

  ②参加活动的女生一共有多少人?

  ③跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人?

  ④参加活动的一共有多少人?

  2、今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题:

  在黑板上张贴:参加跳绳的有多少人?

  参加活动的一共有多少人?

  我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?

  指名回答,教师板书:2817=45(人)追问:还有其他的方法来解决吗?在学生回答后,教师完成板书:1728=45(人)

  为什么这两个算式的结果一样?

  4、你们能用一个符号把它们连接起来吗?教师继续板书:2817=1728

  这是一个等式,仔细地观察一下这个等式,你们有什么发现?在等号的两边,什么地方相同?什么地方不同?(同桌交流并汇报)

  5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答,教师相机板书算式,并追问:这样的算式能写几个?

  6、我们再仔细的观察这几个算式,从中你们发现什么规律?(用自己的话来说一说)你能用自己喜欢的方法、符号或文字来表示你们的发现吗?

  教师巡视,并作相应的辅导,板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问:你这样表示,每个符号分别表示什么?

  7、同学们都自己用自己喜欢的方式表示了你们的发现,那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这些算式能够怎样来表示呢?板书:ab=ba。

  8、教师小结知识点:在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律。板书:运算律。教师指着板书指出:我们刚才研究的就是加法交换律(板书加法交换律),学生齐读一遍。

  9、其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?(在验算加法时用的就是加法交换律)

  二、学习加法结合律。

  1、刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究第二个问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

  2、你们会自己列式解决这个问题吗?学生练习,教师巡视指导。

  3、学生回答,教师有意识的板书:

  (2817)23=68(人)

  28(1723)

  (2823)17

  28(2317)

  (2317)28

  23(1728)

  交流不同的算法。

  下面,我们就来针对这两个算式开展研究:(2817)23 28(1723)

  (为了看得清楚,我们给2817添上括号)

  4、观察或计算一下,这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同,运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书:

  (2817)23=28(1723)

  5、出示:下面的Ο里能填上等号吗?口算或计算一下。

  (4525)13Ο45(2513)

  (3618)22Ο36(1822)

  学生回答,教师板书:(4525)13=45(2513)

  (3618)22=36(1822)

  6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?把你的发现在小组内先交流一下。学生小组交流后大堂再交流。

  7、这样的描述太长又难记,你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

  板书:(ab)c=a(bc)

  a、b、c各代表什么?(ab)c表示什么?a(bc)表示什么?

  教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。

  四、巩固练习。

  1、完成“想想做做”第1题。

  以游戏的形式进行,女生代表交换律,男生代表结合律。

  2、完成“想想做做”第2题(出示小黑板)说说是怎么想的。

  3、完成“想想做做”第3题第1行。

  4、插入“朝三暮四”的故事,来听个“朝三暮四”的`成语故事。

  战国时代,宋国有一个养猴子的老人,他在家中的院子里养了许多猴子。日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多,于是他就和猴子们商量说:“从今天开始,我每天早上给你们三只桃子,晚上还是照常给你们四只桃子,不知道你们同意不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的。

  老人一看到这情形,连忙改口说:“那么我早上给你们四只,晚上再给你们三只,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上桃子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事,你们有哪些想法?

  让学生通过故事得出:猴子很愚蠢,因为总量不变,只是老人采用了加法交换律。

  5、完成“想想做做”第4题。

  男生做第一行,女生做第二行。表扬女生快,知道为什么吗?

  使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

  6、完成“想想做做”第5题。

  师:你能很快地找出哪两片树叶上的数的和是100吗?

  学生在书上连线,同桌相互校对。

  师:看来,在计算过程中,要有一双敏锐的眼睛,看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。

  五、课堂总结。

  通过本节课的学习,你有什么新的收获?

  教学反思:

  这节课主要教学加法的`交换律和结合律,从创设的贴近学生的生活情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意思。同时也符合新课程“创造性使用教材”理念。在教学中主要通过让学生观察几组算式,从中总结出加法的交换律和结合律。学生能较快的体会出这两种加法的运算律,但在总结、交流加法的结合律时,学生的语言表达能力较差,教师应适当的进行指导和帮助。同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律,提高学生掌握能力。学生的记忆方法过于单调,教师应在开发学生思维上多下功夫。几个层次的练习,内容丰富,提供了具有价值的学习内容,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,从验算中明白了其理论依据,从故事中分析出了其中蕴涵的运算律,既体会到了数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容。在练习“想想做做”第1题第4小题时,注意让学生说清应用的运算律,这样才能为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。很可惜,我引导得不是最合适,学生自己发现的不多。整节课,由于新授部分花时较多,显得稍有拖沓,导致了有些练习来不及处理。

加法交换律和结合律教案 篇7

  教学目标

  1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

  2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ,培养学生的符号感。

  3、让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

  教学重点

  理解加法的'运算律。

  教学难点

  概括加法的运算律,尝试用字母表示。

  教学过程

  一、教师适当引导,进入新知。

  二、教学加法交换律。

  1、课件出示:这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题?根据学生回答,联系题意讲解,并板书:28+17=45(人),问:还可能怎样想:17+28=45(人)。

  板书算式。

  2、比较这两道算式有什么不同?

  3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。

  4、举例:你能再说出几个这样的等式吗?自己写一写。学生说,老师相机板书等式,并追问:介绍一下你是怎么写的?核实是否相等。

  5、概括规律:仔细观察,有什么规律?根据学生回答,相机引导发现规律。

  6、用自己喜欢的方式表示这个规律?可适当提示:用符号、文字、字母

  学生思考,充分发表自己意见,教师给予肯定。

  7、数学上,我们一般用a、b表示两个加数,可以写成:a+b=b+a.

  老师小结:

  引出:加法交换律(板书)

  8、小练习:填数

  三、教学加法结合律。

  1、过渡:刚才我们一起动脑,有了很多发现,大家真不简单。现在我们再来解决一个问题,看看会有哪些收获?课件出示

  2、列式解答,利用题意追问算式含义,并相机加括号表示先算。还可能先算什么?说算式含义

  3、比较这两个算式:有什么不同?什么相同?得数为什么相同?我们可以用等号连成等式。

  4、出示书上题目,说一说,算一算。

  5、概括规律:仔细观察,你有什么发现?学生回答,教师引导发现规律。

  6、你能不能再举几个例子?学生举例。

  7、教师小结,引出:加法结合律(板书)。如果用a、b、c分别表示这三个加数,加法结合律可以表示成?

  8、小练习:填数。

  四、总结新知,组织练习。

  1、刚才我们学习了加法交换律和加法结合律,它们都是运用在加法中的规律。师总结。

  2、课后练习:

  (1)下面等式各应用了什么运算律?学生说一说,对第三道重点分析,引出加法运算律有作用。

  (2)比较体会运算律的作用,知道凑整百。

  (3)凑整百小练习。

加法交换律和结合律教案 篇8

  教学目标

  1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

  2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

  3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

  教学重点

  让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的'相等关系,发现规律,概括运算律。

  教学难点

  概括运算律,尝试用字母表示

  教学过程

  一、探索加法交换律

  1、看谁填得又对又快?

  96+35=35+( ) 204+( )=57+204

  23+( )=15+( ) ( )+257=( )+63

  2、观察与发现

  提问:仔细观察这6个算式,你发现了什么?

  3、猜测与尝试

  是不是所有的加法算式,加数交换位置以后,结果都相等呢?

  4、生活中的应用

  图示:

  图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个:跳绳的有多少人?

  【预测:学生通常会列出28+17这样的算式,如果出现了17+28,让学生评议是否正确?28+17表示什么?17+28表示什么?】

  5、用自己的话说说你的发现

  【预测:学生的说法可能不够简练和准确,教师用肢体、表情等引导学生说清楚,再归纳】

  教师小结:类似这样的等式能写完吗?虽然我们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,那就是——交换加数的位置,和不变,这就叫做加法交换律。

  6、用字母表示加法交换律

  教师:在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成:a+b=b+a。

  7、加法交换律的应用之一:验算

  加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它?

  加法验算,交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

  二、探索加法结合律。

  1、运用加法交换律使计算简便

  出示例题:回到操场,刚才是跳绳的同学,现在有什么变化?(屏示:23个踢毽子的女同学)

  学生独立完成,要求列出综合算式。

  展示(选择有代表性的几种进行展示):

  28+17+23 28+17+23 28+17+23

  =45+23 =17+23+28 =28+(17+23)

  =68(人) =40+28 =28+40

  =68(人) =68(人)

  【预测:以上三种不同的算法,学生做出前两种应该没有问题。至于第三种,学生能够想到,能运用小括号使计算简便,一并观察探索研究。】

  2、探索加法结合律

  28+17+23

  思考,如果不使用加法交换律调整加数的位置,有没有办法先计算17+23呢?

  【预测:学生能很快想到,使用小括号,可以改变原有的运算顺序,使计算简便。】

  指明一位学生板演。

  3、猜测规律,举例验证。

  这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。

  4、归纳什么叫加法结合律

  学生观察,教师提问:计算28+17+23,按照四则运算法则,应该先算什么?(指明学生回答)

  继续提问:可是我们发现,先算17+23,可以得到一个整十数,再跟28相加,计算就会简便的多,所以我们选择先把后两个数相加,这样的话,结果会不会改变呢?

  归纳小结:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,结果不变,这就叫做加法结合律。

  5、用字母表示加法结合律

  鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

  6、巩固与练习

  你能在方框内填出合适的数吗?

  (45+36)+64=45+(36+)

  (72+20)+=72+(20+8)

  560+(140+70)=(560+)+

  【预测:学生急于尝试刚学到的运算定律,可能只是急着填数,而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时,多提一个要求:现在你能马上算出它们的结果了吗?】

  三、课堂练习

  1、你能把得数相同的算式连一连吗?

  (1)72+16 A.(75+25)+48

  (2)45+(88+12) B.16+72

  (3)75+(48+25) C.(45+88)+12

  (4)(84+68)+32 D.84+(68+23)

  【预测:第四个算式和D选项算式是连不上的,因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现,去争论,去甄别。】

  集体订正后,教师小结。

  2、拓展练习

  水果店运进四筐苹果,分别重45千克、63千克、37千克、55千克,水果店这次一共运进多少千克苹果?

  四、课堂小结

  原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课继续研究!

加法交换律和结合律教案 篇9

  设计说明

  1.在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。

  问题是数学学习的根本,通过不断地设置问题,引导学生思考,使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想,使学生发现加法结合律,并会用字母表示。

  2.注重发挥学生的主体地位,加深对知识的理解。

  《数学课程标准》指出:学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动,经历探究加法结合律的过程,初步感受应用加法结合律可以使计算简便,把学习的主动权交给学生,并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用,使学生真正体会到数学知识的价值所在。

  课前准备

  PPT课件

  教学过程

  ⊙形成疑问,提出问题

  1.观察、讨论。

  师:这里有两组算式,在○里填上适当的符号。

  (4+8)+6○4+(8+6)

  (19+82)+38○19+(82+38)

  师:观察这两组算式,它们有什么相同的地方?

  (学生在小组内讨论,相互说出自己的发现)

  2.交流发现。

  师:通过讨论,你发现了什么?(学生汇报)

  教师引导:

  (1)几个数相加?(三个,且加数相同)

  (2)分别先算了什么?(前两个数,后两个数)

  (3)结果如何?(得数相同)

  3.提出猜想。

  师:根据刚才的发现,请你猜想一下,加法中除了交换律外,可能还存在什么样的规律?

  (学生猜想:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数与先把后两个数相加,再加上第一个数所得的和是相等的)

  设计意图:学生通过计算给出的算式,发现两个算式的相同之处和不同之处,自觉地产生探索的欲望。

  ⊙验证猜想,总结规律

  1.验证猜想。

  (1)仿写算式,验证猜想。

  学生仿写算式,小组内交流,全班汇报。

  (2)举例验证。

  利用生活中的事例验证自己的猜想。

  学生自由举例,小组内交流结果。

  2.明确加法结合律。

  三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,所得的`和是相等的,这就是加法结合律。

  3.用字母表示加法结合律。

  师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法结合律呢?

  如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律应该怎样表示呢?

  (a+b)+c=a+(b+c)

  4.加法结合律的应用。

  (1)感知简便的计算方法。

  师:怎样应用加法结合律呢?下面我们就来试一试。

  课件出示练习:

  根据运算律在下面的□里填上适当的数。

  (25+68)+32=25+(□+□)

  130+(70+4)=(130+□)+□

  64+37+163=64+(□+□)

  (指名回答)

  师:这三个等式都是根据哪个运算律填写的?(学生讨论后汇报)

  师小结:应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

加法交换律和结合律教案 篇10

  【学习内容】

  加法结合律。教科书第57页。

  【文本分析】

  加法结合律是《运算律》单元第一课时的第二个例题,这节课的教学内容包括加法交换律和加法结合律。这节课是在学生经历了一系列关于四则运算的学习后,对于运算律有了一定的感性认识的基础上,进一步通过一些实例来引导学生进行概括。而加法结合律则是在学习了加法交换律的基础上展开的。本课的教学重点在于让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。但概括运算律则是本课的教学难点。

  教学重点:使学生理解并掌握加法结合律,能用字母来表示加法结合律。

  教学难点:使学生经历探索加法结合律的过程,发现并概括出运算定律。

  【学习目标】

  1、让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。

  2、通过学生的自主观察、比较、分析、归纳,合作交流等学习活动,使学生经历探索加法结合律的过程,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、让学生用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律,使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

  4、通过学生积极参与规律的探索、发现和归纳,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考问题的意识和习惯。

  【导学过程】

  教学加法结合律。

  1、初步感知

  课的开始出示例题图,通过解决“参加活动的一共有多少人?”得出一个等式,让学生有一个初步的'感知,为接下来进一步进行加法结合律的研究做好铺垫。

  (28+17)+23=28+(17+23)

  接下来,再出示两组算式,请学生算一算每组两道算式的结果是多少?○里应该填什么符号?积累感性认识的素材。

  (45+25)+13○45+(25+13);(36+18)+22○36+(18+22)

  2、观察、思考、交流

  陶行知先生提出了“六大解放”的主张:解放小孩子的头脑、解放小孩子的双手、解放小孩子的嘴、解放小孩子的空间、解放小孩子的时间及把小孩子的双手、嘴、空间和时间都解放出来。“让学生能够自己去探索、自己去辨析、自己去历练,从而获得正确的认识和熟练的能力。”

  “发生认识论”的创立者皮亚杰认为知识、智力的个体发生离不开认识主体的自主活动。只有当学生的能动性充分发挥时,他的聪明才智才能充分表现出来,教学质量才有真正提高的可能。

  这个“学生十分钟”的环节我们设计让同学们在学案的指导下自主进行观察、思考和交流。这样设计基于两点原因:一是学生前面已经有了一系列关于四则运算学习的基础,积累了大量的感性认识,具备了探究的知识基础;二是在加法交换律的学习中,学生已经有了一定学习运算律的经验,掌握了一些探究运算律的方法,具备了探究的能力基础。

  基于以上两点,我们把加法结合律的探究放手给学生,让学生在学案的指导下独立开展探究活动。

  学案中我们设计了以下几个环节:

  (1)观察

  每组的两道算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  这三组算式有什么共同的特点?

  (2)仿写

  照样子再写出一组这样的式子,填在上面的横线上。

  (3)发现规律

  从这些例子中发现了什么规律?再用自己喜欢的方式表示在下面的横线上。

  在最后交流的环节,我设计了两个层次:一是小组交流,希望在这个环节中能够充分发挥优生的作用,让学生教学生,同时由于前面有充分的思考时间,学习能力较弱的学生也有话可说,而不是只能做一个听众;二是全班交流,这段时间仍然是交给学生的,代表小组发言的孩子主讲,把他们小组的讨论进行汇报,再由其他的孩子进行纠正和补充,全面调动学生的眼、耳、脑,达到最佳的教学效果。

加法交换律和结合律教案 篇11

  教学目的:

  1.使学生理解和掌握加法结合律,并应用结合律使计算简便。

  2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

  3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。

  教学重点:

  理解并掌握加法结合律。

  教学过程:

  一、情景引入

  1.同学们,暑假期间,我们学校举行军事夏令营活动,三年级一班有营员42人,二班有营员45人,三班有营员55人,请你计算一下,这三个班共有营员多少人?

  (1)全班试做,指名板演。

  (2)集体订正:42+45+55=142(人)

  2.师:这道实际应用题同学们做得都很好,老师这还有一道例题(出示例2),同学们看能不能用两种方法解答?

  [说明:从近期生活实际入手,使学生置于情景之中,便于激发学生学习兴趣,同时为学习例2连加法做好铺垫。]

  二、尝试探究构建模型

  1.出示例2。

  例2.四年级一班有48人,二班有50人,三班有49人,三个班共有多少人?(用两种方法解答)

  (1)全班试做。

  (2)指名板演。

  (3)做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么?再算什么?结果怎样?

  (4)师:由两种算法的结果相间,可以看出这两个算式有什么关系?这种关系可以怎样表示?(同桌相互说一说,然后指名回答)教师板书如下:(48+50)+ 49=48+(50+49)

  2.谁能编一道像例2这样的应用题,(指2至3名学生编)然后全班同学用两种方法解答。

  3.观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?(投影出示)

  (12+13)+14○12+(13+14)

  (320+150)+230○320+(150+230)

  [说明:通过编题解答,使学生初步感知加法结合律,为后面归纳概括打下基础。]

  4.归纳概括加法结合律。

  (1)从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律?(以小组为单位说一说)

  (2)指名回答发现了什么规律。

  (3)教师准确口述规律,然后出示加法结合律内容。三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。

  (揭示并板书课题:加法结合律)

  (4)全班整体感知加法结合律。(齐读)

  [说明:由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄,培养学生归纳概括能力。]

  5.学习加法结合律字母公式。

  (1)自学(a+b)+c=a+(b+c)

  (2)弄清a、b、c的意思。

  6.做一做。

  根据运算定律在下面的`□里填上适当的数。

  (25+68)+32=25+(□+□)

  130+(70+4)=(130+□)+□

  7.探究复习题的另一种简便算法。

  学习了加法结合律,同学们想一想:复习题怎样计算更为简便一些?

  42+45+55=42+(45+55)

  [说明:学以敢用,强化简算意识。]

  8.小结:加法结合律对于我们今后的学习很有帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

  9.质疑:还有不明白的问题吗?

  [说明:清除练习中的障碍与疑点,使学生真正学懂会用。]

  三、解决应用

  1.应用加法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。

  2.学习例3.计算480+325+75

  (1)同学们观察这道题,怎样计算比较简便?

  (2)全班试做,指名板演。

  (3)集体订正,并指名说出这样算的根据。

  3.学习例4.计算325+480+75

  (1)以小组为单位讨论一下,例4怎样算比较简便?与例3有什么不同?应用了什么运算定律?

  (2)全班试做,指名板演。

  (3)集体订正,说出计算时应用了什么运算定律?

  [说明:把两道例题放在解决应用这个环节,有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

  4.问:我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律?

  5.练:(做一做)

  137+31+63怎样算比较简便?用了什么运算定律?

  6.读:阅读教材第14一15页,看看还有什么地方不清楚?

  7.结:这节课我们学习了加法结合律,并应用运算定律进行了简便运算,希望同学们在今后计算时,要根据题目特点,灵活运用运算定律,使计算简便。

  [说明:对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

  四、综合练习

  1.根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。

  369+258+147=369+(□+147)

  (23+47)+56=23+(□+□)

  654+(97+a)=(654+□)+□

  [说明:巩固结合律,打好基础。]

  2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

  a+(20+9)=(a+20)+9 ( )

  △+(○+b)=(△+□)+b ( )

  (10+20)+30+40=10+(20+30)+40 ( )

  3.有一天,小明爸爸对小明说:你从1数到100,小明刚数完,爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050,你能帮小明说明为什么算得这么快吗?

  l+2+3+4+5+?+99+100=5050

  [说明:培养学生思维灵活性,防止思维定势。]

  4.用简便方法计算下面各题,说一说是怎样应用运算定律的?

  91+89+1185+41+15+59

  168+250+32135+49+65+24+11

  [说明:巩固例题,打好基础。]

  5.应用加法运算定律,你能很快算出下面两个算式的和吗?

  1+3+5+7+??+17+19=

  2+4+6+8+??+18+20=

  [说明:进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

  五、全课总结

  通过这节课的学习,你有哪些新的收获?

  《加法结合律》导学案

  【知识梳理】

  1、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

  2、减法的性质:一个数连续减去两个数,可用这个数减去两个数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)

  【拓展提高】

  怎样简便怎样算?

  169-247+231-53 9+99+999+9999 567-(245-123)

加法交换律和结合律教案 篇12

  教学内容:

  青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三13页至14页的内容。

  教学目标:

  1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会用字母来表示。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的观察、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

  3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

  4.初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

  教学重点:

  理解掌握加法的交换律和结合律,并会用字母表示他们。

  教学难点:

  引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。

  教学准备:

  课件、投影仪、卡片

  教学过程:

  一、拟定导学提纲,自主预习

  (一)创设情境

  1.谈话:同学们,长江,黄河就像两条长龙盘卧在中国大地,特别是黄河被称为我们的'“母亲河”。这几天我们一直在学习有关黄河的知识,了解到了许多有关黄河的信息,除了我们学过的,你还了解到那些有关黄河的知识?(学生根据课前调查回答)想不想再多了解一些?

  课件展示情境录像:(课件展示的关键是让学生从中知道黄河流域的小知识,例如上游:青藏高原黄土高原内蒙古高原中游:黄土高原下游:华北平原等小知识)最后大屏幕定格在信息窗三的情境图。

  以上展示在大家面前的就是黄河流域图。教师板书:黄河流域

  请同学们仔细观察,你能获得了哪些数学信息?

  学生观察汇报,

  生汇报:根据黄河流域图我了解到黄河分为上游、中游和下游(1、黄河上游长3472千米,中游长1206千米,下游长786千米;2、黄河上游流域面积是39万平方千米,中游是34万平方千米,下游是2万平方千米;)

  教师适时板书相应的信息条件。

  2.你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?学生口答。教师板书出问题。

  问题(1)黄河流域的面积是多少万平方千米?

  问题(2)黄河全长多少千米?

  (二)出示学习目标

  同学们提出了这么多有价值的问题,那么今天我们将解决那些问题呢?请看本节课的学习目标:

  1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会用字母来表示,能够运用所学的运算定律进行简算。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的.观察、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

  (三)出示自学指导

  为了能够更好地解决今天的学习目标,老师给大家提供了一些指导意见,请看自学指导。

  自学指导:请同学们认真看教科书第13—14页的信息窗3的第一个红点和小电脑的内容,重点看解决问题的过程,思考:

  (1)怎样解答同学们提出的问题?哪种方法简单?

  (2)什么是加法的结合律?怎样用字母式表示?

  (3)什么是加法交换律?怎样用字母式表示?

  (5分钟后,比一比谁汇报得最清楚。)

  (四)学生自学

  师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好!(师目光巡视每一个学生,特别要关注特困生。)

  二、汇报交流,评价质疑

  (一)调查

  师:看完的同学请举手?

  (二)全班汇报

  1.问题一:黄河流域的面积是多少万平方千米?

  学生在列式解答时,可能会出现两种情况:

  (1)39+34+2和34+2+39

  (2)(39+34)+2和39+(34+2)。

  2.问题二:黄河全长多少千米?

  学生可能出的情况:

  (1)、3470+1210+790和1210+790+3470

  (2)(3470+1210)+790和3470+(1210+790)。

  今天我们要学的知识就在这两组算式中。

  (设计意图:充分运用教材情境图,引导学生获取信息,提出加法问题。在此基础上让学生列出算式。通过这两组算式学习今天的新知识,为下面学习埋下了伏笔。学生会马上把精力投入到这两个算式的研究中,激发了学生探究的兴趣。)

  3.观察、比较、发现规律

  (1)观察这些算式,你们发现了什么?

  生汇报:每组算式运算的数相同,运算的结果相同,运算的顺序不同。

  例如:

  (39+34)+2=39+(34+2)

  (3470+1210)+790=3470+(1210+790)。

  (2)是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢?举例验证一下吧:(每个学生在练习本上写出几组这样的算式,看结果怎样)

  生汇报:

  (35+63)+15=35+(63+15)

  (325+82)+18=325+(82+18)…

  (3)把你的发现告诉大家?(将学生的举例用实物投影展示)

  (三个数相加时,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。)

  师指出这条规律叫做加法结合律。

  (4)你能用你喜欢的方法表示这加法结合律吗?

  学生用各种符号、字母表示这个运算定律。最终教师指出,在数学上,我们统一用a、b、c来表示三个加数,因此加法结合律可以写作(a+b)+c=a+(b+c)。学生齐读,教师板书在黑板上

  小结:刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

  (设计意图:本环节经历了猜测—举例—验证—得出结论的过程,无形之中培养了学生一种数学思想。)

  4.学法迁移,探索加法交换律。

  那么,加法运算中还有其他的规律吗?想不想知道?我们先来做个游戏吧。

  (1)游戏:找朋友。

  在每个小组中都有一个算式卡片,请同学们小组合作,仔细想一想,算一算,它应该是屏幕上哪个算式的好朋友?为什么?

  (2)同学们真棒,很快就为自己的算式找到了合适的朋友,还有谁的算式没有找到朋友?你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗?

加法交换律和结合律教案 篇13

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书四年级数学,下册P28-29页内容。

  教学目标:

  1、理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程,经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:

  理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示。

  教学难点:

  经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算规律。

  教学准备:

  多媒体课件

  教学过程

  一、谈话导入,鼓励猜想

  1、出示图片牛顿与“万有引力”

  2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上,大胆猜想,是不是所有物体都往下掉呢?通过进一步的观察、思考,经过坚持不懈的努力,最后发现了万有引力定律。我们在平时也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题,并努力从中探索规律。

  二、合作交流,探索猜想

  (一)故事激趣,初次猜想

  1、朝三暮四

  猴妈妈给小猴们分配桃子,“早上给你们每人3个,晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意,“太少了,太少了!”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说:“好的,早上给你们每人4个,晚上每人3个。”小猴们拍手欢呼。听了这个故事,请同学们动脑筋想一想,我们能用数学的眼光说点什么吗?

  2、初步感知,大胆猜想

  出示:3+4=4+3

  师:仔细观察这两个加法算式,你发现了什么?

  得出:两个加数交换位置,和不变。(适时板书)

  (二)广泛举例,验证猜想。

  师:这里是3和4的位置交换了,和没变。仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置,和不变”的结论,似乎草率了一点。我们不妨把这个结论当作一个猜想(教师随即将生1的结论加上“?”)

  师:既然是猜想,想不想知道猜的对不对?

  生:想。

  师:我们还得举例验证。

  1、举例要求:

  (1)任意两个数,求出他们的和;

  (2)交换两个加数的位置,再求出两个数的和:

  (3)比较两次的结果,判断式子是否相等。

  2、学生汇报,师板书。

  3、小结:根据自己的等式,再次观察比较,发现:交换两个加数的位置,和不变?这一猜想是对的。(同时将“?”改成“。”)

  4、揭题:大家发现的这个规律叫什么呢?

  学生交流后,师板书。

  5、用字母表示加法交换律。

  (1)观察自己仿写的式子,独立思考或小组讨论,然后用自己喜欢的形式表示。

  (学生可能使用文字,图形,符号等方式)

  (2)用字母表示加法交换律:a+b=b+a

  6、追问:加法交换律中,什么变了,什么没有变?

  7、原来,猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”,轻松的解决了分桃的问题,其实同学们在以往的学习中也不知不觉的`运用过?(加法计算“验算”的时候)

  (3)出示教材56页的例题情境图。

  解决:跳绳的有多少人?

  28+17=45(人)17+28=45(人)

  (三)规律延伸,猜想拓展。

  1、根据反思,拓展规律。

  师:同学们真棒,从个别例子中形成猜想,并举例验证,获得了加法交换律。但有时,从已有的结论中通过适当的变换、联想,同样可以形成新的猜想,进而形成新的结论。那么“在加法中,交换两个加数的位置和不变。”那么,其它三种运算中呢?

  生可能会说出以下几个想法?

  “猜想二:减法中,交换两个数的位置差不变?”“猜想三:乘法中,交换两个数的位置积不变?“"猜想四:除法中,交换两个数的位置商不变?”

  “猜想五:几个加数时,变换加数的位置和也不变?“

  2、举例探究,验证猜想。

  师:现在同学们又有了不少新的猜想。这些是与众不同的、全新的`猜想!如果猜想成立,它将加大我们对“加法交换律”的认识。那这猜想对吗?又该如何去验证呢?选择你最感兴趣的一个,用合适的方法试着进行验证。

  3、汇报交流,验证猜想。

  师:哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的?请生汇报,观察、总结

  小结:

  a、验证的结果是减法中,交换两个数的位置差会变,猜想不成立。

  b、只要能举一个反倒,就能验证猜想肯定不成立。

  验证猜想三。

  师:哪些同学选择了“猜想三”,又是怎样验证的?学牛汇报,观察、小结:乘法中,交换两个数的位置积不变?验证结果是积不变,猜想成立。这就是我们将来要学习的乘法交换律。用字母表示这样的规律。简洁交换律:axb=bXa。

  验证猜想四

  师:哪些同掌选择了“猜想四”,又是怎样做的?

  学生汇报,观察、小结:验证结果是“除法中,交换两个数的位置商会变。”猜想不成立。

加法交换律和结合律教案 篇14

  教学目标:

  1、使学生探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展运用意识。

  2、学会用字母表示运算律,初步培养符号感和归纳、推理的能力。

  3、在数学活动中,增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

  教学重难点:

  理解并掌握运算律,并进行运算。

  教学方法:

  主动探索法

  教学用具:

  挂图、卡片

  教学过程:

  一、情景导入

  1、谈话:同学们喜欢玩吗?玩什么?(师生做游戏进入新课)

  2、出示情景图,仔细看图,读懂图中的信息。

  (1) 同桌间说信息,提加法问题。

  (2) 展示学习成果(师相机贴出问题卡)

  (3) 教师小结进入课题并板书:加法运算律

  二、探索加法交换律

  1、解决问题“跳绳的有多少人?”

  (1) 学生自练,展示学习成果。(指两名用不同方法计算的同学展示)

  (2) 说说自己的发现。(同桌交流,展示)

  (3) 师小结并板书28+17=17+28

  (4) 让学生举例(自练)展示教师相机板书

  2、讨论交流:

  A、每组中的两个算式的异同。

  B、这几组算式是不是都具有这样的特点?

  C、说说自己发现的规律。(用自己的话或用自己喜欢的'方式表示)

  D、用字母a、b表示两个加数,怎样表示?(师生交流总结并板书)

  E、a+b=b+a(说说字母各表示什么?)

  3、练习

  357+218(计算并验算)

  三、探索加法结合律

  (1) 出示问题二“参加活动的一共有多少人?”(学生自己练习,师巡视指用不同方法

  计算的同学上台板演)

  (2) 让学生观察比较得出结果,师板书:(28+17)+23=28+(17+23)

  交流自己的发现

  (3) 出示两组算式,观察并探索其中的规律。

  用学习例1的方法总结出加法结合律,说说其中的字母及识字的含义。

  四、巩固理解运算律

  卡片出示课后“想想做做”中的练习题(自练,指名说)(同桌交流,展示)

  五、总结提高

  1、这节课我们学习了加法的哪两个运算律?说说自己的收获。

  2、教师小结:

  加法交换律和加法结合率都是加法运算中存在的规律,涉及到的数都是加数。加法交换率涉及到的加数只是交换了位置,和不变;加法结合率涉及到的加数位置不变,只是改变了运算顺序,和也不变。

  六、布置作业

  完成课后未完成的题目 板书

  运算律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

加法交换律和结合律教案 篇15

  教学内容:

  苏教版小学数学第七册第七单元运算律第56――58页例题,“想想做做”的第1――5题。

  教学目标:

  1.让学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,会运用加法交换律进行加法验算,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。

  2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。

  3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

  教学重点:

  发现规律,理解和掌握运算律。

  教学难点:

  概括运算律并用字母表示。

  教学过程:

  一、师生合作,探索加法交换律

  1.创设情境,解决问题

  (1)谈话:随着学校开展的“植根童趣,放飞童心”的活动以来,课间同学们的活动变得更加丰富多彩了。(出示挂图)

  提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  (2)你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗?

  指名口答。

  (3)今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题。

  (出示问题)

  (4)先解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  ①应怎样列式计算?

  指名回答,教师板书:28+17=45(人)

  ②追问:还可以写成什么?

  指名回答,教师板书:17+28=45(人)

  2.观察、比较、发现规律

  (1)这两道算式都是求什么的'人数?结果都是多少?

  (2)你能用一个符号把它们连接起来吗?

  板书:28+17=17+28

  (3)仔细地观察这个算式,在等号的两边,什么变了?什么不变?你有什么发现?

  同桌交流

  (4)你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?试试看。

  追问:这样的算式能写几个?

  指名回答,教师板书。

  (5)你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律简单明了地表示出来吗?可以用符号、字母、文字等。

  学生试着写一写。

  指名回答,教师板书。

  (6)谈话:刚才同学们能用自己喜欢的方式表示了我们发现的规律,这些规律叫运算律。但是自己创造的符号只有自己明白,还要学习数学界公认的表示方法,那就是用字母a、b分别表示两个加数,我们发现的规律就可以写成a+b=b+a,这个规律我们给它起个名字叫加法交换律。

  (7)谁来说说加法交换律用字母怎样表示?用语言怎样表达?

  齐读。

  (8)其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?

  指出:在验算加法时用的就是加法交换律。

  3..练习:

  96+35=35+()

  204+57=()+204

  a+45=45+()

  二、学法迁移,探索加法结合律

  1.解答例题,发现规律

  (1)刚才通过解决第一个问题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究第二个问题,看看有没有新的发现?

  (2)齐读问题。你会列式解决这个问题吗?

  你打算先求什么?再求什么?

  学生练习,教师巡视。

  学生汇报,教师板书:(28+17)+23=68(人)

  28+(17+23)=68(人)

  (3)比较一下这两道算式,他们有什么相同点和不同点?

  (4)这两道算式结果相同,我们可把它写成怎样的算式?

  2.板书(28+17)+23=28+(17+23)

  (5)练习:

  下面的○里能填上等号吗?

  (45+25)+23○45+(25+23)

  (36+18)+22○36+(18+22)

  (6)观察这三个等式,每组的两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你从这些等式中能发现怎样的规律,和你的同桌交流一下。

  和不变,这就是我们今天所学的第二个运算律――加法结合律。

  3.练习

  (45+36)+64=45+(□+□)

  560+(140+70)=(560+140)+□

  a+(27+b)=(□+□)+b

  三、组织练习

  1.第58页想想做做第1题。

  仔细观察,同桌交流后汇报。

  重点讨论第四个等式,引导学生发现这里同时运用了两种加法运算律。

  2.想想做做第3题。

  学生计算第1小题,并用加法交换律验算,请学生板演。

  评讲,让学生体会加法交换律的价值。

  3.想想做做第4题

  (1)下面我们来比一比谁做得对又快。

  男生计算每组题中的第1小题,女生计算每组题中的第2小题。

  (2)交换题目再来比一比。

  (3)问:如果让你来选,你愿意做哪一题?为什么?

  (4)小结:因为运用了加法运算律可以使计算简便,而每组中的第2小题都运用了加法运算律,所以第2小题做得快。

  4.想想做做第5题

  (1)谈话:在做第4题时,大家觉得先把和是100的两个数加起来,下一步就容易算了,那么什么样的两个数和是100呢?下面我们来做第5题,你能很快找出哪两片树叶上数的和是100吗?

  (2)学生独立连线,同桌互相校对。

  (3)提问:什么样的两个数和是100?

  (4)小结:看来,在计算过程中,要有一双敏感的眼睛,看到数字就能很快地判断出能不能凑成整百数。

  四、回顾总结

  有个成语叫“学有所成”,请同学们说说看,这节课你学到了什么?有什么新的收获?

  五、作业:想想做做第3题剩下的题目。

  教学反思:这节课主要教学加法的交换律和结合律,创设学生熟悉的生活情境出发,让学生根据信息自由地提问,培养了学生的发散性思维,以及问题意识,同时也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较,唤醒学生已有的知识经验,使学生感知加法交换律,组织学生写出类似的等式,帮助学生积累感性材料,丰富学生的表象,同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律,学生能较快的体会出这两种运算律,使学生体会到符号的简洁性和概括性,发展学生的符号感。通过几个层次的练习,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,体会到数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容,为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。

加法交换律和结合律教案 篇16

  教材分析:

  本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上,结合一些实例,学习加法的运算律。学生从小学一年级开始,就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识,有较多的感性认识,这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入,让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号和字母表示出发现的规律,抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验,经理运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。

  “想想做做”先安排了一些基本练习,以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解;接着通过题组对比和凑整等练习,为学习简便计算作适当渗透。

  教学目标:

  1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

  2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律。

  3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

  教学重点:

  使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律。

  教学难点:

  使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

  教学准备:

  配套课件。

  教学过程:

  一、课前谈话。

  有牛顿因为看见苹果落地,进行思考,经过坚持不懈的努力,最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。引导学生得出:要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题,并从中探索出一些规律。

  设计意图:由科学家从一个平常的现象得出伟大的发现,引导学生应注意观察身边的一些平常的、习以为常的现象,并从中的出一些规律,对学生进行良好学习习惯的教育。

  二、教学加法交换律。

  1、随着气候渐渐转凉,从下个月开始,同学们都将投入到冬季锻炼中去了。电脑出示第54页的例题,这是某个班级进行冬锻的情况,提问:从这张图片中,你获得了哪些数学信息?

  你能根据这些信息,提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答,电脑依次出示:

  ①参加跳绳的一共有多少人?

  ②参加活动的女生一共有多少人?

  ③跳绳的`男生和踢毽子的女生一共有多少人?

  ④参加活动的一共有多少人?

  设计意图:从创设的贴近学生的生活情境出发,让学生自由地提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。同时,也符合新课程“创造性使用教材”的理念。

  2、今天这节课,我们就一起来研究其中的这两个问题:

  在黑板上张贴:参加跳绳的一共有多少人?

  参加活动的一共有多少人?

  我们先来解决第一个问题:参加跳绳的一共有多少人?

  3、你们能马上口头列式并口算出结果吗?

  指名回答,教师板书:28+17=45,追问:还有其他的`方法来解决吗?在学生回答后,教师完成板书:17+28 =45(人)

  为什么这两个算式的结果一样?

  4、你们能用一个符号把它们连接以来吗?教师继续板书:28+17=17+28

  仔细地观察一下这两个算式,你们有什么发现?在等号的两边,什么地方相同?什么地方不同?

  5、你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗?根据学生回答,教师相机板书算式,并追问:这样的算式能写几个?

  6、我们再仔细的观察这几个算式,从中你们有什么发现?你们能用一个算式来表示你们的发现吗?

  教师巡视,并作相应的辅导,在学生交流后板书出示:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。并板书学生回答的一些符号表示的算式。并追问:你这样表示,每个符号分别表示什么?

  7、同学们都自己用自己的喜欢的方式表示了你们的发现,那你们想不想把这些算式都统一呢?国际上一般用字母来表示这些规律,假如我们用a来表示第一个加数,用b来表示第二个加数,那这些算式能够怎样来表示呢?板书:a+b=b+a。

  8、教师小结知识点:在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律。板书:运算律。教师指着板书指出:我们刚才研究的就是加法交换律(板书:加法交换律),学生齐读一遍。

  小结研究方法:刚才我们在研究加法法交换律的时候,我们是怎样一步一步开展研究的?引导学生能得出:列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论。

  9、练习:

  完成想想做做第一题前面两小题。

  设计意图:教师是教学的组织者和引导者,而不仅仅是解题指导者。本环节的设计,层层递进,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用字母表示,最后还归纳出了研究方法,都让学生有一种成就感。

  三、学习加法结合律。

  1、刚才通过解决第一题,我们得到了加法交换律,现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人?”看看我们有没有新的发现?

  2、你们会自己列式解决这个问题吗?想想你为什么这样列式?学生练习,教师巡视指导。

  3、学生回答,教师有意识地板书:

  (28+17)+23=68(人)

  28+(17+23)

  (28+23)+17

  28+(23+17)

  (23+17)+28

  23+(17+28)

  让回答的同学说说这么列式是怎么思考的?

  下面,我们就来针对这两个算式开展研究:(28+17)+23 28+(17+23)

  设计意图:本环节又是“用教材教”的一个很好体现,比较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系,并很好地引导到需要的算式。

  4、根究研究方法,接下来我们应该进行哪一步?(观察思考)那你们观察一下,这两个算式有什么关系呢?(参与运算的数相同,运算结果一样;运算顺序不同)你们能用什么符号连接?教师板书:

  (28+17)+23=28+(17+23)

  5、电脑出示:下面的Ο里能填上等号吗?

  (45+25)+13Ο45+(25+13)

  (36+18)+22Ο36+(18+22)

  学生回答,教师板书:(45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  6、看着黑板上的板书,你们从中有了什么新的发现?学生小组交流后大堂再交流,教师张贴:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

  7、这样的描述太长又难记,你们从第一个运算律中能得到启发,用简便的方法来表示你们的发现吗?自己尝试写一下。

  板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  教师揭示:这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书:加法结合律)。

  8、完成“想想做做”第1题的后面两个小题。

  设计意图:通过引导学生运用得到的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。

  四、巩固练习。

  1、完成“想想做做”第2题。

  第4小题引导学生发现是运用了加法交换律和加法结合律。

  2、完成“想想做做”第3题第1行。

  3、插入“朝三暮四”的故事,让学生通过故事得出:猴子很愚蠢,因为总量不变,只是老头采用了加法交换律。

  4、完成“想想做做”第4题。

  使学生初步感受应用加法运算律可以使计算简便。

  设计意图:几个层次的练习,内容丰富,提供了具有价值的学习内容,使全体同学都参与到有趣的数学学习中,从验算中明白了其理论依据,从故事中分析出了其中蕴涵的运算律,既体会到了数学的乐趣,又复习巩固了全课的内容。

  五、课堂总结。

  通过本节课的学习,你有什么新的收获?

  设计意图:体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。

  板书设计: 运算律

  加法交换律 加法结合律

  28+17=45(人) 17+28=45(人) (28+17)+23 28+(17+23)

  28+17=17+28 =45+23 =28+40

  (学生说的算式) =68(人) =68(人)

  (28+17)+23=28+(17+23)

  (45+25)+13=45+(25+13)

  (36+18)+22=36+(18+22)

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

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