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作为一名专为他人授业解惑的人民教师,常常需要准备说课稿,借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?下面是小编为大家收集的高中数学说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
高中数学说课稿1
各位老师:
大家好!我叫张西元。我说课的题目是《系统抽样》,内容选自于苏教版必修3第二章第一节,课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计:
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法,即抽签法与随机数表法,在此基础上进一步学习系统抽样,它也是“统计学”的重要组成部分,通过对系统抽样的学习,更加突出统计在日常生活中的应用,体现它在中学数学中的地位。
2 教学的重点和难点
重点:正确理解系统抽样的概念,能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。难点:当 不是整数时的处理办法,个体编号具有某种周期性时,“坏样本”的理解。
二、教学目标分析
1.知识与技能目标:
(1)正确理解系统抽样的概念;
(2)掌握系统抽样的一般步骤;
(3)正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系;
2、过程与方法目标:
通过对实际问题的探究,归纳应用数学知识解决实际问题的方法,理解分类讨论的数学方法高考资源
3、情感态度与价值观目标:
通过数学活动,感受数学对实际生活的需要,体会现实世界和数学知识的联系
三、教学方法与手段分析
1.教学方法:为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此,我采用讨论发现法教学。
2.教学手段:通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
(一)新课引入
1、复习提问:
(1)什么是简单随机抽样?有哪两种方法?
(2)抽签法与随机数表法的一般步骤是什么?
(3)简单随机抽样应注意哪两个原则?
(4)什么样的总体适合简单随机抽样?为什么?
[设计意图]通过复习提问进一步理解掌握简单随机抽样的概念方法和步骤?为新课学习打基础
2、实例探究
实例:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?
当总体数量较多时,应当如何抽取?结合具体事例探究问题,设计你的抽取样本的方法。抽取的样本公平性与代表性如何?学生自主探究后小组讨论回答。
[设计意图]通过设置问题情境,让学生参与问题解决的全过程,引导学生探究发现新知识新方法,完成从总体中抽取样本,并发现“等距抽样”的特性,从而形成感性的系统抽样的概念与方法。这样做既充分体现学生的主体地位和教师的主导作用,同时也较好地贯彻新课程所倡导“自主探究、合作交流”的学习方式。
(二)新课讲授
1、系统抽样的.概念方法步骤
(学生阅读课本上的内容,教师引导学生总结归纳得出“系统抽样”的概念,并点明课题)
[设计意图]经历实例探究过程,学生对系统抽样的概念方法步骤应有大致了解,辅以教师引导,从具体到一般,本节新课题的学习便水到渠成。
2、典型例题精析
例1、某校高中三年级的300名学生已经编号为1,2,……,300,为了了解学生的学习情况,要按10%的比例抽取一个样本,请用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
(教师题意分析,引导学生应用新知识新方法,学生分析思考,探究解题,小组讨论后口述解题过程)
[设计意图]实例巩固,在得出新课的有关知识之后,再次让学生在解决实际问题的过程中,进一步理解掌握系统抽样的方法步骤,达到学以致用的技能,培养“学数学,用数学”的意识。
例2、某单位在职职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查,试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
[设计意图]当 不是整数时,设置本题让学生尝试回答,并形成一般思路与方法。
(三) 练习巩固
1、将全班学生按男女生交替排成一路纵队,用掷骰的方法在前6名学生中任选一名,用 表示该名学生在队列中的序号,将队列中序号为 ,(k=1,2,3,…)的学生抽出作为样本,这种抽样方法叫做系统抽样吗?为什么?其样本的代表性与公平性如何?
2、若按体重大小次序排成一路纵队呢?
[设计意图]配合课本第60页“边空”问题:“请将这种抽样方法与简单随机抽样做一个比较,你认为系统抽样能提高样本的代表性吗?为什么?”,帮助理解个体编号具有某种周期性时,样本代表性较差的特点。同时分析系统抽样的优点与缺点。
(四)回顾小结
1、师生共同回顾系统抽样的概念方法与步骤
2、与简单随机抽样比较,系统抽样适合怎样的总体情况?
3、当 不是整数时,一般步骤是什么?此时样本的公平性与代表性如何?
(五)布置作业
课本第61页的练习第1,2,3题
设计意图:课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中数学说课稿2
一、教材分析:
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中"平面向量的线性运算"的第一节课。本节资料有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用,向量加法的运算律及应用,大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算,向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础;其中三角形法则适用于求任意多个向量的和,在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在"平面向量"及"空间向量"中有很重要的地位。
二、学情分析:
学生在上节课中学习了向量的定义及表示,相等向量,平行向量等概念,明白向量能够自由移动,这是学习本节资料的基础。学生对数的运算了如指掌,并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法,所以向量的加法可经过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入,这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义,准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的:
1、经过对向量加法的探究,使学生掌握向量加法的概念,结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义,并能运用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中,理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和,比如共线向量,共起点向量、共终点向量等。
3、经过本节的学习,培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的本事。
四、教学重、难点
重点:向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点,联系紧密,你中有我,我中有你,实质相同,可是三角形法则适用范围更加广泛,且简便易行,所以是详讲资料,平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
难点:对三角形法则的理解;方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是:将已知向量首尾相接,而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。
五、教学方法
本节采用以下教学方法:
1、类比:由数的加法运算类比向量的加法运算。
2、探究:由力的合成引入平行四边形法则,在法则的运用中观察图形得出三角形法则,探求共线向量的加法,发现三角形法则适用于任意向量相加;经过图形,观察得出向量加法满足交换律、结合律等,这些都体现探究式教学法的运用。
3、讲解与练习:对两个法则特点的分析,例题都采取了引导与讲解的方法,学生课堂完成教材中的练习。
4、多媒体技术的运用,能直观地表现向量的平移,相等向量的意义,更能说清两个法则的几何意义及运算律。
六、数学思想的体现:
1、分类的思想:总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式,共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形,然后专门对零向量与任意向量相加作了规定,这样对任意向量的加法都做了讨论,线索清楚。
2、类比思想:使之与数的加法进行类比,使学生对向量的加法不致于太陌生,既有似曾相识的感觉,又能从比较中看出两者的不一样,效果较好。
3、归纳思想:主要体此刻以下三个环节:
①学完平行四边形法则和三角形法则后,归纳总结,对不共线向量相加,两个法则都能够选用。
②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的.相加,而三角形法则仅适用于不共线向量相加。
③对向量加法的结合律和探讨中,又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用,使得学生对两个加法法则,尤其是三角形法则的理解,步步深入。
七、教学过程:
1、回顾旧知:本节要进行向量的平移,且对向量加法分共线与不共线两种情景,所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念,这些都是新课学习中必要的知识铺垫。
2、引入新课:
(1)平行四边形法则的引入。
学生在物理学中虽然接触过位移的合成,可是并没有构成三角形法则的概念;而对平行四边形法则学生已学过,很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点是起点相同,可是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的,引入到数学中向量加法的平行四边形法则,所给出的图形也是现成的平行四边形,而学生刚学完相等向量,对相等向量的概念还没有深刻的认识,易产生误解:表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一齐才能用平行四边形法则,不在一齐不能用。这时要经过讲解例1,使学生认识到能够经过平移向量,使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。
设计意图:本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点,用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法,这样新中有旧,学生容易理解,也使学科间的渗透发挥了作用,加深了学生对向量加法的平行四边形法则的"起点相同"这一特点的认识,例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一齐时,须把起点移到一齐,至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。
(2)三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入,而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入。
所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则,同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还能够利用三角形法则来做。
这时,总结出两个不共线向量求和时,平行四边形法则与三角形法则都能够用。
设计意图:由平行四边形法则的图形引入三角形法则,能够很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系,理解它们的实质,并且衔接自然,能够使学生比较地得出两个法则的特点与实质,并对两个法则的特点有较深刻的印象。
(3)共线向量的加法
方向相同的两个向量相加,对学生来说较易完成,"将它们接在一齐,取它们的方向及长度之和,作为和向量的方向与长度。"引导学生分析作法,结果发现还是运用了三角形法则:首尾相接,方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
方向相反的两个向量相加,对学生来说是个难点,首先从作图上不明白怎样做。可是学生学过有理数加法中的异号两数相加:"异号两数相加,用较大的绝对值减去较小的绝对值,符号取绝对值较大的数的符号。"类比异号两数相加,他们会用较长的模减去较短的模,方向取模较长的向量的方向。具体做法由教师引导学生尝试运用三角形法则去做,发现结论正确。
反思过程,学生自然会想到方向相同的两个向量相加,类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则经过以上几个环节的讨论,能够作个简单的小结:两个不共线向量相加,可采用平行四边形法则或三角形法则,而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则,说明三角形法则适用于任意两个向量相加。
设计意图:经过对共线向量加法的探讨,拓宽了学生对三角形法则的认识,使得不一样位置的向量相加都有了依据,并且采用类比的方法,使学生对共线向量的加法,尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解,能够化解难点。
(4)向量加法的运算律
①交换律:交换律是利用平行四边形法则的图形,又结合三角
形法则得出,理解起来没什么困难,再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。
②结合律:结合律是经过三个向量首尾相接,先加前两个再与第三个向量相加,和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。
接下来是对应的两个练习,运用交换律与结合律计算向量的和。
设计意图:运算律的引入给加法运算带来方便,从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现,多个向量相加,同样能够运用三角形法则:将所加向量首尾相接,和向量的方向是由第一个向量的起点指向最终一个向量的终点。这样使学生明白,三角形法则适用于任意多个向量相加。
3、小结
先由学生小结,检查学生对本课重要知识的认识,也给学生一个概括本节知识的机会,然后用课件展示小结资料,使学生印象更深。
(1)平行四边形法则:起点相同,适用于不共线向量的求和。
(2)三角形法则首尾相接,适用于任意多个向量的求和。
(3)运算律
高中数学说课稿3
尊敬的各位考官:
大家好,我是今天的X号考生,今天我说课的题目是《对数函数及其性质》。
新课标指出:高中教育属于基础教育,具有基础性,且具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先,我来谈谈我对教材的理解。
对数函数的概念及性质是人教A版必修1第二章的内容,本节课着重讲授对数函数的概念、对数函数的图象及性质。前面学生已经学习了函数的概念,也对指数函数的概念、图象和性质进行了探究。之前的学习,为本节课的知识以及经验都起到了铺垫作用。从学生已有的知识经验出发,引导学生发现问题、解决问题,为进一步综合运用初等函数解决生产生活中以及科研中的问题起到了重要的怍用。
二、说学情
合理把握学情是上好一堂课的基础,下面我来谈谈学生的.实际情况。
高中的学生掌握了一定的基础知识以及解决问题的经验,分析问题、解决问题以及动手能力较好。基于此,本节课注重引导学生动脑思考,更富有启发性。引导学生思考、总结,充分参与教学过程,进一步发展学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:
(一)知识与技能
掌握对数函数的概念,会画对数函数的图象,根据对数函数的图象理解对数函数的性质。
(二)过程与方法
通过对数函数性质的探究过程,体会从特殊到一般的方法以及数形结合的数学思想方法。
(三)情感态度价值观
通过本节的学习,体验数学的严谨性,养成细心观察、认真分析、严谨思考的良好思维习惯。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:对数函数的概念、图象和性质。教学难点是:通过对数函数的图象归纳对数函数的性质。
五、说教法和学法
现代教学理论认为,教学过程中,以学生为主体,教师为主导,教师是学习的组织者、引导者、合作者,教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我将采用讲授法、练习法、小组讨论法等教学方法。
六、说教学过程
在这节课的教学过程中,我注重突出重点,条理清晰,紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流,最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
高中数学说课稿4
各位老师:
大家好!我叫,来自湖南科技大学。我说课的题目是《辗转相除法与更相减损术》,内容选自于新课程人教A版必修3第一章第三节,课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计:
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
在前面的两节里,我们已经学习了一些简单的算法,对算法已经有了一个初步的了解。
这节课的内容是继续加深对算法的认识,体会算法的思想。这节课所学习的辗转相除法与更相减损术是第三节我们所要学习的四种算法案例里的第一种。学生们通过本节课对中国古代数学中的算法案例——辗转相除法与更相减损术学习,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
2.教学的重点和难点
重点:理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
难点:把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
二、教学目标分析
1.知识与技能目标:
⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理,并能根据这些原理进行算法分析。 ⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。
2.过程与方法目标:
⑴对比用辗转相除法与更相减损术求两数的最大公约数的方法,比较它们在算法上的区别,并从程序的学习中体会数学的严谨。 ⑵领会数学算法与计算机处理的结合方式,初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
3.情感,态度和价值观目标
⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力,在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。
⑶在合作学习的过程中体验合作的愉快和成功的喜悦。
三、教学方法与手段分析
1.教学方法:充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用,采用启发式,并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质,从已知到未知逐步形成概念的学习方法,有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
2.教学手段:通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、学法分析
在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律,并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。
五、教学过程分析
㈠复习引入
1. 首先要回顾一下前面我们已经学习过的算法的三种表示方法:自然语言、程序框图(三种逻辑结构)、程序语言(五种基本语句),这个是为了带领学生们对之前学过的内容熟悉一下,也为下面的学习打下基础。
2. 然后提出问题:在初中,我们已经学过求最大公约数的知识,你能求出18与30的公约数吗?
3. 接着教师进一步提出问题,我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数,如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数,我们又应该怎样求它们的最大公约数?比如求8251与6105的最大公约数?由此就引出我们这一堂课所要探讨的内容。(板出课题)
㈡讲授新课
1.首先我们学习的是辗转相除法,为了更好地总结出辗转相除法求最大公约数的基本步骤,我先给出了一个例题。
例1求两个正数8251和6105的最大公约数。
在老师的'引导下,师生一同完成整个解题过程,然后分析这些步骤,得出辗转相除法求最大公约数的基本步骤. 2.然后依照同样的方法学习更相减损术求最大公约数的基本步骤 (这样能够锻炼学生们的逻辑思维能力以及概括能力)
3.给出两道练习,以及时巩固刚刚学习的新知识。
练习 1利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数(答案:53)
2 用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。(答案:12)
4.思考:你能利用辗转相除法和更相减损术试着设计程序求出上面两道练习的答案吗?然后
试着在计算机上运行程序。(这样可以激发学生们的学习兴趣,并且将学习的内容得到及时的应用)
㈢课堂小结
1.比较辗转相除法与更相减损术的区别
2.对比分析辗转相除法与更相减损术求最大公约数的计算方法及完整算法程序。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识,突出重点,抓住关键,培养概括能力。
㈣布置作业
习题1.3 A组 1
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中数学说课稿5
尊敬的各位专家,评委:
上午好!
根据新课改的理论标准,我将从教材分析,学情分析,教学目标分析,学法、教法分析,教学过程分析,以及板书设计这六个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。
一、教材分析
地位和作用:
《______________________》是北师大版高中数学必修二的第______章“__________”的第________节内容。
本节是在学习了________________________________________之后编排的。通过本节课的学习,既可以对_________________________________的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习_________________________打下基础,所以_________________是本章的重要内容。此外,《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。
二、学情分析
1、学生已熟悉掌握______
2、学生的认知规律,是由整体到局部,具体到抽象发展的。
3、学生思维活跃,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力
4、学生层次参差不齐,个体差异还比较明显
三、教学目标分析
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:
1、知识与技能:
2、过程与方法:通过___学习,体会__的思想,培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,提高交流表达能力,提高独立获取知识的能力。
3、情感态度与价值观:培养把握空间图形的能力,欣赏空间图形所反应的数学美(认识数学内容之间的内在联系,加强数形结合的思想,形成正确的数学观)。
教学重点:
难点:
四、学法、教法分析
(一)学法
首先,通过自学探究,培养学生的分析、归纳能力,提高学生合作学习的能力,学生课堂中体现自我,学会寻找问题的突破口,在探究中学会思考,在合作中学会推进,在观察中学会比较,进而推进整个教学程序的展开。
其次,教学过程中,我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台,充分发挥“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”,
从学生原有的知识和能力出发,指导学生学会观察、分析、归纳问题的能力。
学生只有不断地解决问题、产生成就感的过程中,才能真正地提高学习的兴趣,也只有这样才能“学”有新“思”,“思”有新“得”。
(二)教法
数学教育家波利亚曾经说过:“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的发展规律、性质和联系。”根据学生的认知特点和知识水平,为落实重点、突破难点,本着以人为本,以学为中心的思想,本节课我将采用启发式、合作探究的方式来进行教学。运用多媒体演示辅助教学的一种手段,以激发学生的求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。
五、教学过程分析
1、创设情境,引入问题。
新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的.设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。
2、发现问题,探究新知。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历
“数学化”、“再创造”的活动过程.
3、深入探究,加深理解。
有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.
4、当堂训练,巩固提高。
通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。
5、小结归纳,拓展深化。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。
6、作业设计
作业分为必做题和选做题。
针对学生能力和水平的差异,进行分层训练,在所有学生获得共同知识基础和基本能力的同时,让学有余力的学生将学习从课堂延伸到课外,获得更大的能力提升,这体现新课改理念,也是因材施教的教学原则的具体运用。
现代数学教学观和新课改要求教学能从“让学生学会”向“让学生会学”转变,使数学教学真正成为数学活动的教学。所以,本节课我们不仅仅是单纯的传授知识,而更应该重视对数学方法的渗透。从熟悉的知识出发,学生自主探索、合作交流激发学生的学习兴趣,突破难点,培养学生发现问题、解决问题的能力
六、板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;突出本节重难点,能指导教师的教学进程、引导学生探索知识,启迪学生思维。
我的说课到此结束,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
高中数学说课稿6
各位老师:
大家好!我叫***,来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
本节课主要包含了两部分内容:一是事件的关系与运算,二是概率的基本性质,多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸,又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学的重点和难点
重点:概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算。
难点:互斥事件与对立事件的区别与联系
二、教学目标分析
1.知识与技能目标
⑴了解随机事件间的基本关系与运算;
⑵掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法:
⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力;
⑵通过学生自主探究,合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观:
通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣。
三、教法分析
采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析
1、创设情境,引入新课
在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如:
c1=﹛出现的点数=1﹜,c2=﹛出现的点数=2﹜
c3=﹛出现的点数=3﹜,c4=﹛出现的点数=4﹜
c5=﹛出现的'点数=5﹜,c6=﹛出现的点数=6﹜
D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜
D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的点数小于7﹜
f=﹛出现的点数大于6﹜,G=﹛出现的点数为偶数﹜
H=﹛出现的点数为奇数﹜
⑴以引入例中的事件c1和事件H,事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。
⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考,是否可以把事件和集合对应起来。
「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容:事件之间的关系与运算
2、探究新知
㈠事件的关系与运算
⑴经过上面的思考,我们得出:
试验的可能结果的全体←→全集
↓↓
每一个事件←→子集
这样我们就把事件和集合对应起来了,用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
集合的并→两事件的并事件(和事件)
集合的交→两事件的交事件(积事件)
在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。
(例如:两集合A∪B,表示此集合中的任意元素或者属于集合A或者属于集合B;而两事件A和B的并事件A∪B发生,表示或者事件A发生,或者事件B发生。)
「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础,
⑵思考:①若只掷一次骰子,则事件c1和事件c2有可能同时发生么?
②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生?
「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案,主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件,让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。
⑶总结出互斥事件和对立事件的概念,并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。
⑷练习:通过多媒体显示两道练习,目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习,加深理解。
㈡概率的基本性质:
⑴回顾:频率=频数/试验的次数
我们知道当试验次数足够大时,用频率来估计概率,由于频率在0~1之间,所以,可以得到概率的基本性质、
(通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质,师生共同交流得出结果)
3、典型例题探究
例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A:命中环数大于7环;事件B:命中环数为10环;
事件c:命中环数小于6环;事件D:命中环数为6、7、8、9、10环、
分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚
例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4,取到方块(事件B)的概率是1/4,问:
(1)取到红色牌(事件c)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
分析:事件c是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解;事件c与事件D是对立事件,因此P(D)=1—P(c).
「设计意图」通过这两道例题,进一步巩固学生对本节课知识的掌握,并将所学知识应用到实际解决问题中去。
4、课堂小结
⑴理解事件的关系和运算
⑵掌握概率的基本性质
「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化,使知识成为系统。让学生尝试小结,提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解,掌握新知识。
5、布置作业
习题3、1A1、3、4
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度,并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计
概率的基本性质
一、事件间的关系和运算
二、概率的基本性质
三、例1的板书区
例2的板书区
四、规律性质总结
高中数学说课稿7
一、说教材:
1、教材的地位与作用
导数是微积分的核心概念之一,它为研究函数提供了有效的方法. 在前面几节课里学生对导数的概念已经有了充分的认识,本节课教材从形的角度即割线入手,用形象直观的“逼近”方法定义了切线,获得导数的几何意义,更有利于学生理解导数概念的本质内涵. 这节课可以利用几何画板进行动画演示,让学生通过观察、思考、发现、思维、运用形成完整概念. 通过本节的学习,可以帮助学生更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具,是本章的关键内容。
2、教学的重点、难点、关键
教学重点:导数的几何意义、切线方程的求法以及“数形结合,逼近”的思想方法。
教学难点:理解导数的几何意义的本质内涵
1) 从割线到切线的过程中采用的逼近方法;
2) 理解导数的概念,将多方面的意义联系起来,例如,导数反映了函数f(x)在点x附近的变化快慢,导数是曲线上某点切线的斜率,等等.
二、说教学目标:
根据新课程标准的要求、学生的认知水平,确定教学目标如下:
1、知识与技能 :
通过实验探求理解导数的几何意义,理解曲线在一点的切线的概念,会求简单函数在某点的切线方程。
过程与方法:
经历切线定义的形成过程,培养学生分析、抽象、概括等思维能力;体会导数的思想及内涵,完善对切线的认识和理解
通过逼近、数形结合思想的具体运用,使学生达到思维方式的迁移,了解科学的思维方法。
3、情感态度与价值观:
渗透逼近、数形结合、以直代曲等数学思想,激发学生学习兴趣,引导学生领悟特殊与一般、有限与无限,量变与质变的辩证关系,感受数学的统一美,意识到数学的应用价值
三、说教法与学法
对于直线来说它的导数就是它的斜率,学生会很自然的思考导数在函数图像上是不是有很特殊的几何意义。而且刚刚学过了圆锥曲线,学生对曲线的切线的概念也有了一些认识,基于以上学情分析,我确定下列教法:
教法:从圆的切线的定义引入本课,再引导学生讨论一般曲线的切线的定义,通过几何画板的动画演示,得出曲线的切线的“逼近”法的定义.同样通过几何画板的实验观察得到导数的几何意义和直观感知“逼近”的数学思想.因此,我采用实验观察法、探究性研究教学和信息技术辅助教学法相结合,以突出重点和突破难点;
学法:为了发挥学生的主观能动性,提高学生的综合能力,本节课采取了
自主 、合作、探究的学习方法。
教具: 几何画板、幻灯片
四、说教学程序
1.创设情境
学生活动——问题系列
问题1 平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢?
问题2 如图直线l是曲线C的切线吗?
(1)与 (2)与 还有直线与双曲线的位置关系
问题3 那么对于一般的曲线,切线该如何定义呢?
【设计意图】:通过类比构建认知冲突。
学生活动——复习回顾
导数的定义
【设计意图】:从理论和知识基础两方面为本节课作铺垫。
2.探索求知
学生活动——试验探究
问一;求导数的步骤是怎样的?
第一步:求平均变化率;第二步:当趋近于0时,平均变化率无限趋近于的.常数就是。
【设计意图】:这是从“数”的角度描述导数,为探究导数的几何意义做准备。
问二;你能借助图像说说平均变化率表示什么吗?请在函数图像中画出来。
【设计意图】:通过学生动手实践得到平均变化率表示割线PQ的斜率。
问三;在的过程中,你能描述一下割线PQ的变化情况吗?请在图像中画出来。
【设计意图】:分别从“数”和“形”的角度描述的过程情况。从数的角度看,,Q();从形的角度看, 的过程中,Q点向P点无限趋近,割线PQ趋近于确定的位置,这个位置的直线叫做曲线在 处的切线。
探究一:学生通过几何画板的演示观察割线的变化趋势,教师引导给出一般曲线的切线定义。
【设计意图】: 借助多媒体教学手段引导学生发现导数的几何意义,使问题变得直观,易于突破难点;学生在过程中,可以体会逼近的思想方法。能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。
问四;你能从上述过程中概括出函数在处的导数的几何意义吗?
【设计意图】:引导学生发现并说出:,割线PQ切线PT,所以割线
PQ的斜率切线PT的斜率。因此,=切线PT的斜率。
五、教学评价
1、通过学生参加活动是否积极主动,能否与他人合作探索,对学生的学习过程评价;
2、通过学生对方法的选择,对学生的学习能力评价;
3、通过练习、课后作业,对学生的学习效果评价.
4、教学中,学生以研究者的身份学习,在问题解决的过程中,通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰,从直观感悟到精确掌握;
5、本节课设计目标力求使学生体会微积分的基本思想,感受近似与精确的统一,运动和静止的统一,感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓.
高中数学说课稿8
教学指导思想:新的教学理念下课堂教学已经是一个多维度多中心的整体。教师学生都是参与课堂的主体,而教学设计与实验则是课堂的载体,它将调度师生共同参与教学活动,并在参与中尽量获取知识与能力上的探讨,共鸣与思维能力的升华与内化。教学应该揭示事物发展规律的呈现,注重学生把数学问题取之生活,用之生活。 本案将从现实中提取生活素材,引导学生在生活去发现问题,提炼猜想归纳,分析解决,得出事物或者问题发展规律;在此过程中学生得到的是自身发现能力的挖掘,建构模型的开发,问题解决能力的提高以及综合创新与创造力的潜能训练,这将有利于学生的素质和终身学习能力的培养。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心,对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用。通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究,起到承前启后的作用。
2、教学内容
本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想,构造数学模型,得到均值不等式;并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上,理解均值不等式的几何解释;与此同时在推理论证的基础上学会应用。
3、教学目标
教学目标是基于对教材,教学大纲和学生学情的分析相应制定的。在新课程理念的指导下,更为关注学生的`合作交流能力的培养,关注学生探究问题的习惯和意识的培养。因此,结合本节课内容与实验,设计本节课教学目标如下:
知识与技能:对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握;
过程与方法:通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯;引导学生通过问题设计,模型转化,类比猜想实现定理的发现,体验知识与规律的形成过程;通过模型对比,多个角度,多种方法求解,拓宽学生的思路,优化学生的思维方式,提高学生综合创新与创造能力。
情感态度价值观: 培养学生生活问题数学化,并注重运用数学解决生活中实际问题的习惯,有利于数学生活化,大众化;同时通过学生自身的探索研究领略获取新知的喜悦。
教学重点: 算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握;
教学难点:算术平均数与几何平均数以及定理发现探索过程的构建及应用;
教学关键:学生对于实验的实践及函数模型的构建。
教学模式:探究式 合作式
二、学情分析
学生已经掌握了不等式的基本性质,高中的学生已经具有较好的逻辑思维能力,因此他们希望能够自己探索,发现问题和解决问题。现在经历课改的学生不仅仅停留在接受学习的框框内,他们更需要充满活力与创造发现的课堂。课堂实验可能存在问题:对EXEL软件不够熟练。对于模型构造思路不够清晰。
三、教法分析
不同于传统的讲授课,基于数学实验的教学实践课,教师的教应有瞻前性,应该在实验课前让学生对于软件的应用有充分的准备,并进行分组讨论得到数学模型。依据前苏联教育家赞可夫"问题教学法"确定本堂课所采用的教学方法是"生活中发现问题,实验中分析问题,设计中解决问题,总结问题,论证后延拓问题"五环节教学方法,运用这种教学方法能更好地使学生经历实验的发生,发展和"再创造"的全过程,主动地吸收新知识的精髓。
四、学法指导
新的教学理念下课堂教学已经是一个多维度多中心的整体。教师学生都是参与课堂的主体,而教学设计与实验则是课堂的载体,它将调度师生共同参与教学活动,并在参与中尽量获取知识与能力上的探讨,共鸣与思维能力的升华与内化。教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心,会学是目的。因此,在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学实验课的教学特点,这节课主要是教给学生"动手做,动脑想;多训练,多实践。"的研讨式学习方法。这样做,增加了学生主动参与的机会,增强了参与意识,教给学生获取知识的途径,思考问题的方法,使学生真正成为教学的主体。通过这样使学生"学"有新"思","思"有所"得","练"有所"获"。学生才会学习数学中体验发现的成就感,从而提高学生学习数学的兴趣;在此过程中,学生学会了交流合作,并学以致用,才能适应素质教育下培养"创新型"人才的需要。
五、实验内容与实验程序:
问题:元旦晚会我们学校即将举行游园活动,每个班级有一条20米长的红丝带在灯光球场围成一矩形的场地活动,请问大家应该怎么围才能使我们班级的场地面积最大
1问题提炼:(用数学语言表达)
2实验步骤:
A 请根据题目要求选择整数长度为边,按照制图方法绘制5个矩形,并比较面积
B 把上面的矩形按照边长与面积的不同列表归纳
长度(m)
宽度 (m)
面积 ()
C 根据以上表格数据,请用exel软件作出柱状图,并思考以下问题:
(1)在边长变化过程中,面积的大小变化情况与趋势
(2)由这种趋势请同学们自己猜想总结一个结论。
3 实验的感言与进一步构造数学模型的思考。
六、教学流程
1,生活问题创设情景:通过生活问题设置情景并构建实验
2,构建模型解决问题:学生通过合作讨论构建函数及不等式解决问题并发现均值不等式
3,定理总结结论表述:用数学语言表达均值不等式并用文字语言总结陈述
4,定理论证课堂练习:用几何与代数方法分别论证结论并进行课堂练习
5,学习感言教学小结:由学生发表学习感言,老师总结本堂课的学习过程与学习方法。学习过程:发现问题――实验猜想――构建模型――发现规律――论证再运用;学习方法:协作探讨,自主实验,猜想证明,发现应用。
七、教学反馈评价
本节课利用生活问题设计数学实验,是现阶段新课程改革的新试点,是学生进行数学研究性学习与自主学习的一重要手段与途径。
本节课通过生活问题的合作交流探讨,学生学习方式有了新的改变;在实验的构造过程,学生的自主性,实践性,创造性得到锻炼与提高;在实验过程中学生的分工合作精神更是得到充分的考验与体现,学生学会了合作与分享;通过对数学模型的构建,学生更加体会进行自主研究,合作学习的乐趣,同时培养了学生创新精神与发现能力。
当然本节课的一个突出点在于从书本某一个知识作为切入点构造生活问题,设计数学实验,创造性地对教材进行再利用,再编改。使得学生在课堂,课外自主学习与接受知识的方法途径更加多样,参与课堂的方式更加深入,更容易通过自己探究体验发现的乐趣。这是传统教学所没办法达到的。
高中数学说课稿9
各位同仁,各位专家:
我说课的课题是《任意角的三角函数》,内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册 第1。2节
先对教材进行分析
教学内容:任意角三角函数的定义、定义域,三角函数值的符号。
地位和作用: 任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备,通过这部分内容的学习,又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材,精心设计过程。
教学重点:任意角三角函数的定义
教学难点:正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解;
学情分析:
学生已经掌握的内容,学生学习能力
1。初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义,掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2。我们南山区经过多年的初中课改,学生已经具备较强的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3。在探究问题的能力,合作交流的意识等方面发展不够均衡,尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行
针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下
知识目标:
(1)任意角三角函数的定义;三角函数的定义域;三角函数值的符号,
能力目标:
(1)理解并掌握任意角的三角函数的定义;
(2)正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;
(3)通过对定义域,三角函数值的符号的推导,提高学生分析探究解决问题的'能力。
德育目标:
(1)学习转化的思想,(2)培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;
针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法
教法学法:温故知新,逐步拓展
(1)在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容,发展新知识,形成新的概念;
(2)通过例题讲解分析,逐步引出新知识,完善三角定义
运用多媒体工具
(1)提高直观性增强趣味性。
教学过程分析
总体来说, 由旧及新,由易及难,
逐步加强,逐步推进
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义
过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义
再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义
给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
具体教学过程安排
引入: 复习提问:初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的?
由学生回答
SinA=对边/斜边=BC/AB
cosA=对边/斜边=AC/AB
tanA=对边/斜边=BC/AC
逐步拓展:在高中我们已经建立了直角坐标系, 把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。
我们知道,随着角的概念的推广,研究角时多放在直角坐标系里, 那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢?
引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B,把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示, 从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义,自然地,要想定义任意一个角三角函数,便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了
从而得到
知识点一:任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考:由于相似比相等,对于确定的角A ,这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。
精心设计例题,引出新内容深化概念,完善定义
例1已知角A 的终边经过P(2,—3),求角A的三个三角函数值
(此题由学生自己分析独立动手完成)
例题变式1,已知角A 的大小是30度,由定义求角A的三个三角函数值
结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关,只会随角的大小而变化,符合当初函数的定义,而我们又一直称呼为三角函数,
提出问题:这三个新的定义确实问是函数吗?为什么?
从而引出函数极其定义域
由学生分析讨论,得出结论
知识点二:三个三角函数的定义域
同时教师强调:由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系,所以三角函数是以实数为自变量的函数
例题变式2, 已知角A 的终边经过P(—2a,—3a)( a不为0),求角A的三个三角函数值
解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论, 让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关,从而导出第三个知识点
知识点三:三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论,教师总结符号记忆方法,便于学生记忆
例题2:已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
综合练习巩固提高,更为下节的同角关系式打下基础
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作课外探讨
小结回顾课堂内容
课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解
课堂作业P16 1,2,4
(学生演板,后集体讨论修订答案同桌讨论,由学生回答答案)
课后分层作业(有利于全体学生的发展)
必作P23 1(2),5(2),6(2)(4) 选作P23 3,4
板书设计(见PPT)
高中数学说课稿10
尊敬的各位考官
大家好,我是今天的X号考生,今天我说课的题目是《指数函数及其性质》。
新课标指出:高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
首先谈谈我对教材的理解。本节课选自人教A版高中数学必修1,主要讲解的内容是指数函数的概念以及它的'图象和性质。之前学生已经学习了指数的运算以及指数的相关性质,为本节课奠定了一定的基础,并且之前学习函数性质的方法也为本节课的探究提供了帮助。本节课的学习,为以后研究函数的性质,以及解决生活中的问题起到非常关键性的作用。所以,本节课的学习对于学生来说至关重要。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。高中一年级的学生虽然刚刚步入高中,需要适当地适应高中的教学方式,但是学生的观察能力、总结能力、归纳能力、类比能力、抽象等能力已经发展比较成熟。所以教学中,可以将更多的活动交给学生进行探究,还可以进行自主学习,提高各方面的能力。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:
(一)知识与技能
理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点。
(二)过程与方法
在学习的过程中,体会研究具体函数及其性质的过程和方法,体会从具体到一般的过程,学会数形结合的方法。
(三)情感、态度与价值观
感受数学与现实生活及其他学科的联系,感受数学的重要性。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:指数函数的概念和性质。教学难点是:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。
五、说教法学法
现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者,教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,我将采用讲授法、练习法、自主探究等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
接下来引导学生类比之前研究函数的方法,明确函数图象在研究性质中起到非常重要的作用,利用数形结合思想研究函数的性质。
以上过程中充分体现了学生是学习的主体,教师是组织者、引导者、合作者。通过这样的教学,不仅能够让学生有一个轻松愉快的学习氛围,还能够帮助学生提高发现问题、分析问题、解决问题等能力。
高中数学说课稿11
一、教材分析:
1、教材的地位与作用。
本节资料是在学生学习了"事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。"用概率预测随机发生的可能性大小,在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用,学习本单元知识,无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象,概率的定义学生较难理解。
在教材的处理上,采取小单元教学,本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法,目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法,为下头学习求比较复杂的情景的概率打下基础。
2、重点与难点。
重点:对概率意义的理解,经过多次重复实验,用频率预测概率的方法,以及用列举法求概率的方法。
难点:对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的结果数的分析。
二、目的分析:
知识与技能:掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。
过程与方法:组织学生自主探究,合作交流,引导学生观察试验和统计的结果,进而进行分析、归纳、总结,了解并感受概率的定义的过程,引导学生从数学的视角观察客观世界,用数学的思维思考客观世界,以数学的语言描述客观世界。
情感态度价值观:学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,感受量变与质变的对立统一规律,同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼,激发学生学习数学的热情,增强对数学价值观的认识。
三、教法、学法分析:
引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结,让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和发展过程,让学生在数学活动中学习数学、掌握数学,并能应用数学解决现实生活中的实际问题,教师是学生学习的组织者、合作者和指导者,精心设计教学情境,有序组织学生活动,让课堂充满生机活力,体现"教"为"学"服务这一宗旨。
四、教学过程分析:
1、引导学生探究
精心设计问题一,学生经过对问题一的探究,一方面复习前面学过的"确定事件和不确定事件"的知识,为学好本节资料理清知识障碍,二是让学生明确为什么要学习概率(如何预测随机事件可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与观察实验数据,使学生了解概率这一重要概念的实际背景,感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性,感受数学规律的`真实的发现过程。
2、归纳概括
学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律,让学生明确概率定义的由来。
引导学生重新对问题一和问题二的探究,分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例,得到用列举法求概率的公式,引导学生进行理性思维,逻辑分析,既培养学生的分析问题本事,又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。
3、举例应用
⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究,让学生掌握用列举法求概率的方法。
⑵引导学生对练习中的问题思考与探究,巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。
4、深化发展
⑴设置3个小题目,引导学生归纳、分析、总结,加深对知识与方法的理解,并学会灵活运用。
⑵让学生设计活动资料,对知识进行升华和拓展,引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题,从而培养学生的创新意识和创新本事。
高中数学说课稿12
尊敬的各位专家、评委:
下午好!
我的抽签序号是____,今天我说课的课题是《_______》第__课时。 我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
(一)地位与作用
数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析
(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4) 学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:
(一)教学目标
(1)知识与技能
使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
(二)重点难点
本节课的教学重点是________________________,教学难点是_____________________。
三、教法、学法分析
(一)教法
基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究――体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.
(二)学法
在学法上我重视了:
1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的'结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。
(1)创设情境,提出问题。
新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。
(2)引导探究,建构概念。
数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程.
(3)自我尝试,初步应用。
有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.
(4)当堂训练,巩固深化。
通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。
(5)小结归纳,回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)作业设计
作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本
节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.
我设计了以下作业:
(1)必做题
(2)选做题
(三)板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对____是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢!
高中数学说课稿13
我担任高职单招辅导班的数学科教学,可以说每节课都是复习课。今天,我说的是复习课这种课型。内容是《函数》这一章中的“反函数”这一节。
一、教材分析:
反函数这一节在《函数》这章中是一个难点,篇幅不多(课时少),在高考考纲中的要求也比较简单。但我个人这样认为,复习课应尽量把与本节内容相关的新旧知识系统地串在一起,所以在备课时要找一条能把知识点连在一起的线索。这线索就是函数的三要素:
(一)教学目标:
①使学生掌握反函数的概念并能求出简单函数的反函数(考纲要求)。
②互为反函数的两个函数具有的性质,以及这些性质在解题中的运用。
③通过知识的系统性,培养学生的逆向思维能力和逻辑思维能力。
(二)重点、难点:
①重点:使学生能求出简单函数的反函数。
②难点:反函数概念的理解。
二、教学方法:
整节课采用传统的讲解法。
首先要认识反函数应先有函数的概念这知识,用例子来说明反函数的求法以及让学生来完成一题没有反函数的函数,从而得出一个不满足函数定义的关系式,通过分析来得到一个函数具有反函数的条件。这里是用“欲擒故纵”的手法,加深对概念的理解,也是突破难点的关键。
三、学生学习方法:
学生认识了反函数的求法(步骤),在老师的引导下得出三个结论,并运用这些结论来解题。希望能达到提高学生性质的解题能力和思维能力的目标。
四、教学过程:
(一)温故:函数的概念、三要素
(二)新课:例1:求y=2x+1的反函数
解:
即(x∈R)
注意步骤,新关系式满足从R到R是一个函数关系式。
互这反函数的特点:
①运算互逆;②顺序倒置
例2:y=x2(x∈R)用y的'代数表示x
得x=这x不是y的函数,不满足函数定义
若对,y=x2的定义域改为x≥0
可得x=,即y=(x≥0)
当逆对应满足函数定义,原函数才存在反函数。
得到结论①互为反函数的定义域、值域交换
即
分别在同一坐标上画出以上互为反函数的图象
得到结论②图象关于y=x对称
③单调性一致
(三)练习
1、求的反函数,并求出反函数的值域。
2、函数的图象关于对称,求a的值。
讲评:略。
(四)小结:
(五)布置作业:
高中数学说课稿14
一、教学目标
(1)知识与能力目标:学习椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式及其推
导过程;能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。
(2)过程与方法目标:通过对椭圆概念的引入教学,培养学生的观察能力和探
索能力;通过对椭圆标准方程的推导,使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法,提高学生运用坐标法解决几何问题的能力,并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。
(3)情感、态度与价值观目标:通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程,激发学生学习数学的积极性,培养学生的学习兴趣和创新意识,培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
二、教学重点、难点
(1)教学重点:椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程。
(2)教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。
三、教学过程
(一)创设情境,引入概念
1、动画演示,描绘出椭圆轨迹图形。
2、实验演示。
思考:椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?
(二)实验探究,形成概念
1、动手实验:学生分组动手画出椭圆。
实验探究:
保持绳长不变,改变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化?
思考:根据上面探究实践回答,椭圆是满足什么条件的点的轨迹?
2、概括椭圆定义
引导学生概括椭圆定义椭圆定义:平面内与两个定点距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆。
教师指出:这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距。
思考:焦点为的椭圆上任一点M,有什么性质?
令椭圆上任一点M,则有
(三)研讨探究,推导方程
1、知识回顾:利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?
2、研讨探究
问题:如图已知焦点为的椭圆,且=2c,对椭圆上任一点M,有
,尝试推导椭圆的方程。
思考:如何建立坐标系,使求出的方程更为简单?
将各组学生的讨论方案归纳起来评议,选定以下两种方案,由各组学生自己完成设点、列式、化简。
方案一方案二
按方案一建立坐标系,师生研讨探究得到椭圆标准方程
=1(),其中b2=a2-c2(b>0);
选定方案二建立坐标系,由学生完成方程化简过程,可得出=1,同样也有a2-c2=b2(b>0)。
教师指出:我们所得的两个方程=1和=1()都是椭圆的标准方程。
(四)归纳概括,方程特征
1、观察椭圆图形及其标准方程,师生共同总结归纳
(1)椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点,以焦点所在轴为坐标轴;
(2)椭圆标准方程形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
(3)椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系:;
(4)椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定;
(5)求椭圆标准方程时,可运用待定系数法求出a,b的值。
2、在归纳总结的基础上,填下表
标准方程
图形a,b,c关系焦点坐标焦点位置
在x轴上
在y轴上
(五)例题研讨,变式精析
例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)两个焦点的坐标分别是,椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。
(2)两焦点坐标分别是,并且椭圆经过点。
例2、(1)若椭圆标准方程为及焦点坐标。
(2)若椭圆经过两点求椭圆标准方程。
(3)若椭圆的一个焦点是,则k的值为。
(A)(B)8(C)(D)32
例3、如图,已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段,求线段中点M的轨迹。
(六)变式训练,探索创新
1、写出适合下列条件的椭圆标准方程
(1),焦点在x轴上;
(2)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点P;
2、若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的范围。
3、已知B,C是两个定点,周长为16,求顶点A的轨迹方程。
4、已知椭圆的焦距相等,求实数m的值。
5、在椭圆上上求一点,使它与两个焦点连线互相垂直。
6、已知P是椭圆上一点,其中为其焦点且,求三解形面积。
(七)小结归纳,提高认识
师生共同归纳本节所学内容、知识规律以及所学的数学思想和方法。
(八)作业训练,巩固提高
课本第96页习题§8。1第3题、第5题、第6题。
课后思考题:
1、知是椭圆的两个焦点,AB是过的弦,则周长是。
(A)2a(B)4a(C)8a(D)2a2b
2、的两个顶点A,B的坐标分别是边AC,BC所在直线的斜
率之积等于,求顶点C的'轨迹方程。
2、与圆外切,同时与圆内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线?
教学设计说明
椭圆是圆锥曲线中重要的一种,本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础,坐标法是解析几何中的重要数学方法,椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念,主要采用学生自主探究学习的方式,使培养学生的探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课教学设计的始终。
椭圆是生活中常见的图形,通过实验演示,创设生动而直观的情境,使学生亲身体会椭圆与生活联系,有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣;在椭圆概念引入的过程中,改变了直接给出椭圆概念和动画画出椭圆的方式,而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式,让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程,有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力。
椭圆方程的化简是学生从未经历的问题,方程的推导过程采用学生分组探究,师生共同研讨方程的化简和方程的特征,可以让学生主体参与椭圆方程建立的具体过程,使学生真正了解椭圆标准方程的来源,并在这种师生尝试探究、合作讨论的活动中,使学生体会成功的快乐,提高学生的数学探究能力,培养学生独立主动获取知识的能力。
设计例题、习题的研讨探究变式训练,是为了让学生能灵活地运用椭圆的知识解决问题,同时也是为了更好地调动、活跃学生的思维,发展学生数学思维能力,让学生在解决问题中发展学生的数学应用意识和创新能力,同时培养学生大胆实践、勇于探索的精神,开阔学生知识应用视野。
高中数学说课稿15
一、教材分析
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点.
二、目标分析
知识与技能目标:
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础
上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标:
通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转
化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观:
通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之
间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、过程分析
学生是认知的`主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的教学过程:
1.创设情境,提出问题
在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊.为什么呢?
设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动,探究问题
在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,…,263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)
探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有,记为(2)式.比较(1)(2)两式,你有什么发现?
设计意图:留出时间让学生充分地比较,等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”,在教师看来这是“天经地义”的,但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章,从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
经过比较、研究,学生发现:(1)、(2)两式有许多相同的项,把两式相减,相同的项就消去了,得到:.老师指出:这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程,反思:为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,不禁惊呼:真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想,解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化,
这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导.
设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为
1q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图:通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流,延伸拓展
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