几何概型说课稿

几何概型说课稿

更新时间：2024-03-08 06:58:26

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几何概型说课稿

　　在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到说课稿来辅助教学，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编收集整理的几何概型说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

几何概型说课稿1

　　一、说教材

　　本课选自苏教版高中数学必修三第三章第三节“几何概型”第一课时。本节课的主要内容是几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，它是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。

　　二、说学情

　　前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型。在古典概型向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为“测度”时，会有一些困难。但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。

　　三、说教学目标

　　依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等方针，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：

　　【知识与技能】

　　了解几何概型的意义，会辨别一个事件是几何概型，会求简单的几何概型的概率。

　　【过程与方法】

　　通过探究几何概型计算方法的过程，体验几何概型与古典概型的联系与区别，增强实际操作能力。

　　【情感、态度与价值观】

　　通过对几何概型的教学，体会实验结果的随机性与规律性，养成合作交流的习惯。

　　四、说教学重难点

　　根据教材以及学生的实际，确定本课时重点如下：几何概型的基本特点及“测度”为长度的运算。

　　依据重点、学生的实际、教学中可能出现的问题，确定本课时难点如下：无限过渡到有限，实际背景如何转化为长度。

　　五、说教法和学法

　　根据本节课的内容、教学目标、教学手段和学生的实际水平等因素，在教法上，我以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。

　　1）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子。

　　2）紧扣几何与古典概型的比较，让学生在类比中认识几何概型的特点，和加深对其的理解。

　　3）紧扣几何概型的图形意义，渗透数形结合的思想。

　　对于学生的学习，结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较，立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。

　　六、说教学过程

　　（一）新课导入

　　首先是导入环节，在导入环节我会先出示两个问题情境，如下：问题情境一：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？（教师演示绳子）

　　问题情境二：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环？从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色，金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射箭。假设射箭射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？（播放flash动画）

　　设计意图：这两个问题都来自于日常生活中，特别是当第二个问题提出时，学生们会跃跃欲试，根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会被极大的调动起来。

　　（二）新知探索

　　这一环节是几何概型的'特点和计算公式的学习，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。

　　经过学生之间讨论分析，在这两个问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”，但是显然不能用古典概型的方法求解。

　　通过学生的讨论，解决以上两个问题并不困难，解决之后，教师向学生介绍“测度”这一新名词。学生只需要知道第一个问题中的测度是指（线段的）长度，第二个问题中的测度是指（圆的）面积。

　　教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有何特点？如何求此类问题的概率？

　　让学生分组讨论，教师适当点拨，引出几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，之后要加以说明，以便学生理解与记忆，帮助学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延。

　　对于一个随机试验，如果我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域内的点。这样就可以把随机事件与几何区域联系在一起，这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等，用这种方法处理随机试验，称为几何概型（geometric probability model）。

几何概型说课稿2

　　新课标指出，高中数学课程的教学要能提高学生的“四基、四能”，根据这一课程目标，本节课我将从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面来展开我的说课。

　　一、说教材

　　本节课选自人教A版高中数学必修3第三章。本节课的内容是在古典概型基础上的进一步发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。通过本节课的学习，学生能进一步体会实验结果的随机性与规律性，并体会到对事物的看法不应该持绝对化的观点。

　　二、说学情

　　高中生智力发育已趋于成熟，对于未知事物有着很强的探究欲望，且此前古典概型的学习为本节课打下了良好的基础。但基本事件有无数多个的发现以及此种情况下概率该如何计算，学生并不容易想到。因此我会从具体的生活、实践问题入手，组织学生开展活动，在观察、思考中抽象、概括本节课的要点。

　　三、说教学目标

　　结合以上分析，我制定本节课教学目标如下：

　　(一)知识与技能

　　初步体会几何概型的意义，掌握几何概型的概率计算公式，并能进行简单应用。

　　(二)过程与方法

　　在通过几何概型特点概括出几何概型概率计算公式的过程中，进一步发展合情推理能力，学会运用数形结合的思想解决概率计算问题。

　　(三)情感、态度与价值观

　　通过贴近生活的素材，激发学习数学的兴趣，体会用科学的态度、辩证的思想去观察、分析、研究客观世界。

　　四、说教学重难点

　　同时，本节课教学重点为：几何概型的意义及概率计算公式。教学难点为：几何概型概率计算公式的推导。

　　五、说教法和学法

　　教学的'一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点，根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、自主探究法、练习法等教学方法。

　　六、说教学过程

　　下面说说我的教学过程。

　　(一)引入新课

　　首先我会带领学生复习确定随机事件发生的概率的两种方法，一是通过频率估算概率，二是用古典概型的概率公式来计算事件发生的概率。但古典概型是基于试验的所有结果是有限个，当试验的所有可能结果有无穷多个时，无法利用之前的方法进行计算，进而进入本节课的学习。

　　利用复习导入，一来可以巩固之前所学，二来将等可能事件从有限拓展到无限，引发学生的认知冲突，体现出学习本节课的必要性。

　　(二)讲解新知

　　接下来是新知讲解。为了让学生初步感知几何概型的基本特点，我会举例：

　　(1)一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间任一时刻。

　　(2)往一方格中投一个石子。并请学生说说此人到达单位的时间点以及石子落在方格的哪个位置，会不会在某一时间点到达或落在某一位置的概率比较大。学生结合生活经验能够发现，此时基本事件有无数多个，且基本事件发生是等可能的。

　　仅仅知道特点还是不够的，还要知道相应概率的求法。为了让学生有更直观的感知，我会出示具体问题：如图，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。请学生思考在两种情况下甲获胜的概率分别是多少。

几何概型说课稿3

　　今天我说课的题目是《几何概型》，按大纲要求，这一节分两课时，我今天要说的是第一课时的内容，我将从以下十个方面进行阐述：

　　一、教材分析

　　《几何概型》安排在人教版必修Ⅲ第三章第三节，是在学生已经掌握了随机事件的概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一类基本概率模型的研究，在概率论中占有相当重要的地位。几何概型是借助几何图形解决概率的一种手段，学好几何概型对今后经济学、高等数学的概率论学习都有极其重要的应用。

　　二、学情分析

　　学生已经学过简单随机事件的概率和古典概型及几何的有关知识，为本节课的教学打下了基础。但学生不易把概率与几何图形联系在一起，容易产生胆怯和退缩心理；为此，从现实生活的具体试验入手，从古典概型的知识出发，带领学生分析问题、解决问题。

　　三、教学目标

　　以新课标所反映的新理念和教学大纲的要求以及学生原有的认知结构为依据，确定如下教学目标：

　　知识与技能：（1）初步体会几何概型的意义，了解几何概型的两个特征，明确几何概型与古典概型的区别；（2）掌握几何概型的判断；（3）会利用几何概型公式进行计算。

　　过程与方法：通过对几个试验的探究，学生体验归纳，从而亲历几何概型的建构过程。通过两个探究题，使学生理解概念的含义。在解决问题中，给学生讨论交流、合作分享的机会。

　　情感、态度与价值观：设置几个具体试验，创造平等的教学氛围，调动学生的主动性和积极性，提高他们的兴趣和爱好以及求实的科学态度；进一步体会数学对自然和社会所产生的作用。

　　四、教学重、难点

　　重点：几何概型的识别，几何概型的概率公式。

　　难点：几何概型的正确判断及利用几何概型解决实际问题。

　　五、教法分析

　　为充分调动学生学习的积极性，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过三组试验来调动学生的主体能动性。运用引导、启发、情感暗示等形式，让每一个学生充分地参与到学习活动中来；另外，恰当运用多媒体课件进行辅助教学，激发学生的学习兴趣。

　　六、学法分析

　　学生在教师创设的问题情景中，复习已学过知识，同时产生新的问题。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力及创造性思维的能力。

　　七、教学过程设计

　　Ⅰ、创设情境，布疑激趣

　　上节课我们共同研究了概率当中的古典概型，请同学们回想一下其中所包含的主要内容；并据此举一个生活当中的古典概型的例子、

　　请其他同学判断这个例子是否为古典概型；判断的依据是什么？

　　学生回顾、思考、交流，然后回答。教师点评。

　　出示试验一：

　　请同学们判断下列试验中事件发生的概率是否为古典概型？为什么？

　　①在区间[0，8]上任取一个整数，恰好取在区间[2，5]的概率是多少？②在区间[0，8]上任取一个实数，恰好取在区间[2，5]的概率是多少

　　学生在教师的引导下，观察、探究、交流。两题做对比。并回答：（1）两组试验涉及到问题的共同特征是什么？（2）是古典概型吗？它们有何特征？

　　设计说明：学生复习古典概型的有关知识并举例，然后设计了两组试验。试验由古典概型稍加变化之后就是几何概型，它们表面上很相似，但实际上有本质的不同。这样，学生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，可激起学生求知的欲望。

　　Ⅱ、试验分析，形成概念

　　展示试验

　　试验二：右图中有两个转盘，甲乙两人

　　玩转盘游戏，规定当指针指向黄色（浅色）

　　区域时，甲获胜，否则乙获胜。你认为甲获

　　胜的概率分别是多少？

　　试验三：有一杯1升的水，其中含

　　有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0、1升，求小杯水中含有这个细菌的概率。

　　学生用同样的方法进行探究发现、讨论分析、领悟归纳，得到三个试验的共同特点。

　　教师总结：三个试验分别与长度，面积，体积比有关，都可以用几何图形的度量比值来求概率。因此给这类新的概率模型命名为几何概型。

　　学生通过对三个试验探究、思考，不难得出几何概型的定义、特点及概率计算公式，并且把几何概型与古典概型进行对比。

　　设计说明：数学试验具有直观、形象、生动的特点，实验过程中让学生进行体验和感受，通过亲历的过程，激活学生的思维，促使学生在积极思维中迸发出创新的火花，在整个活动中学生始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神。这样就较好地落实了本节课的教学重点。

　　Ⅲ、探究讨论，澄清概念

　　出示探究题

　　1、取一根长为60cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，（1）剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？（2）剪得的两段绳长不相等的概率是多少？

　　2、概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件，这句话正确吗？

　　学生思考、讨论、回答；答案若不统一，教师给予必要的引导

　　设计说明：在学习古典概型的时候有一组结论：不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，学生的潜意识里认为它是等价的。为了纠正这个意识，设置了两个探究。探究设计澄清学生的误解，使学生理解：概率为0的事件不一定是不可能事件，概率为1的事件不一定是必然事件。这样，学生可以从尊重事实的角度理性地理解概率。

　　Ⅳ、运用知识，理解概念

　　例1：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率、

　　处理这道题的方案：借助身边的实物（钟表），由学生亲身体验试验过程：他在0—60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0—60之间有无穷个时刻，符合几何概型的特点，应该用几何概型的公式计算概率。概率与时间段的长度有关。并结合图形，进而得解。

　　例2：在1升高产小麦种子中混入了一粒带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦诱病种子的概率是多少？

　　设计说明：例1，例2的设计意图在于通过探寻，如何把实际问题转化为几何概型。利用数形结合解决问题，关键是找准合适的几何度量。由几何图形的几何度量来求随机事件的概率。通过举例规范学生解决实际问题的思路：第一步，将实际问题抽象成已学过的概率模型；第二步，再利用相应的公式进行计算。

　　练一练：

　　1、在1万平方公里的海域中有40平方公里的.大陆贮藏着石油，假如在海域中的任意一点钻探，钻导油层的概率是多少？

　　2、假设车站每隔10分钟发一班车，某人随机到达车站，问他等车时间不超过3分钟的概率

　　3、取一个边长为2a的正方形及其内切圆（如图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。

　　4、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率。

　　5、（09·福建·文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是多少？

　　设计说明：通过练习使知识在运用中得以巩固，形成解决问题的思维模式。学生板演给学生自主的空间，可以纠正错误的认识，促使对几何概型的正确理解。通过高考试题的展示使学生了解高考的题型及难度。

　　Ⅴ、课时小结完善知识

　　通过观察分析发生在我们生活中的三个试验，从古典概型到几何概型实现了有限和无限的对接，以此我们可以解决生活中的这类具体问题。就此回顾本节的所学，并回答以下三个问题：

　　1、通过几何概型研究，你认为几何概型与古典概型的区别是什么？

　　2、几何概型的适用范围及方法（即几何概型的特点、概率计算公式）；

　　3、如何把实际问题抽象成几何概型

　　设计说明：引导学生从知识内容方面进行小结，不仅使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，而且对所用到的数学思想也得以领会，既可以完善学生的知识建构，又可以培养其能力。

　　Ⅵ、作业布置巩固提高

　　1、教科书第142页，习题3、3A组第一题

　　2、举几个生活当中的几何概型的例子并加以解释、运算。

　　设计说明：第一个作业为课本习题，通过它来反馈知识掌握的效果，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯；第二个作业使学生观察、发现生活中的数学；由生活的多姿多彩到数学的多姿多彩。

　　八、评价分析：

　　评价模式我采用过程性评价——包括及时评价、延时评价和学生互评。

　　评价手段：

　　⑴评价学生是否具有积极的情感态度和顽强的理性精神；

　　⑵考察学生类比、转化和数形结合的能力是否得到发展；

　　⑶关注学生是否掌握新知。

　　九、教学设计说明

　　1、本节课的教学通过试验得出几何概型的概念，加深对几何概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出几何概型的概率计算公式。经历这种探究过程，培养了学生揭示数学关系的能力。

　　2、课堂教学中的例题、习题和课后作业具有代表性、实用性和可操作性，均围绕着教学的重点、难点选取。通过例题及练习，使学生及时训练和体会把实际问题转化为几何概型的方法，体现理论应用于实际的同时，感受数学模型思想。

　　十、教学反思

　　几何概型是新课程新增加的内容，我认为增加几何概型的原因有两个：一是使概率的定义更完备；二是为了更广泛地满足随机模拟的需要。

　　作为新增内容，几何概型在高考中必然要有所体现，但是大纲要求仅限于初步体会几何概型的意义。象条件不清晰，甚至基本事件不是等可能的情况一定要避免出现。

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