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作为一名到岗不久的老师,教学是重要的工作之一,通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点,那么写教学反思需要注意哪些问题呢?以下是小编整理的有关小学数学教学反思,希望对大家有所帮助。
有关小学数学教学反思1
一、发现生活素材,凸显现实性
“空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一,是学生学习数学不可缺少的部分。在低年级“空间与图形”教学中,笔者根据学生的认知规律:感知——表象——思维,把丰富的现实原型与数学知识有效结合来,丰富学生对空间及图形的认识,发展、培养学生的形象思维及空间观念。教学时,我联系生活实际,用学生的眼光摄取生活中有趣的“空间与图形”素材,充分利用有价值的生活素材来补充、重组教材内容,组织学习,从他们身边熟悉的事例中提取数学素材,使他们感到亲切、自然、有趣,进而引发学习欲望。在《轴对称图形》的教学时,我收集了许多漂亮图片:小动物的、花卉的、生活中的物品、建筑物造型、数字卡片、几何图形、京剧脸谱等,在观察这些图形特点时,学生你一言、我一语,接着通过“对折”的动手实验,学生轻松地知道了什么是对称、什么样的图形是轴对称图形,在欣赏中感受图形的对称美,并且还能找出生活中的轴对称物体、图案等。再如,在教学《角的认识》时,我先请学生和三角板交朋友——握手,感知角是尖尖的,接着出示校园、教室、学生活动等情境图,引导学生发现角,感知角就在我们身边。之后我出示生活中常见的的物品,让学生发现角,并让他们举例说一说日常生活见过的角,进一步加深所学知识在生活中的运用。在教学时我把课本知识和解决生活中数学问题融为一体,让学生在解决问题中感受、体验数学知识的价值,感知数学就在生活中、就在自己身边。
二、灵活处理教材,增强趣味性
教材是范本,只有灵活地运用教材,才能达到预期的教学效果。在“空间与图形”的教学中,我让“静”的.知识“动”起来,通过体验活动、多媒体演示,创设动态的教学情境,促使学生积极思维、大胆想象,进而优化教学效果。在教学《平移、旋转、对称》时,我先让学生通过自身体验感知旋转、平移,再通过多媒体课件演示,使他们进一步理解简单图形水平方向、竖直方向平移后的图形位置。在教学《长、正方形周长》时,我先用动画演示“小蚂蚁爬树叶一圈”手摸长、正方形活动学具一周,使学生知道了什么是封闭图形,明确了周长概念,再让学生观察长、正方形物体,根据其特征,概括优化出计算长、正方形周长的方法。再如,在学习《长正方形的面积》时,我用多媒体课件进行演示,
一是节约课堂有限教学时间,
二是直观引导学生学会计算方法。运用多媒体教学使“空间与图形”领域中抽象难懂的知识变得直观而形象,既增强了数学课的趣味性,又激发了学生的学习兴趣。
三、自主合作探索,提高理解性
在“空间与图形”的教学中,恰当运用合作交流的方式来组织教学,既可以培养学生合作学习的意识,还可以提高他们的参与度,也可以给他们提供自主探索问题的平台,提高学生对抽象数学知识的理解。我在教学二年级《观察物体》这一节时,我从学生已掌握的基础知识入手,从站在不同位置观察同一个物体看到的形状不一样引申到用同样大小的正方体拼搭物体,通过学生的合作拼搭、观察、换位观察、交流反馈,使他们理解用同样大小的正方体拼搭的物体站在不同位置观察时,看到的形状是不同的。如我在教学《摆正方形、长方形》时给每个学习小组提供许多小棒,要求学生合作选取合适的小棒拼出长、正方形,学生在交流、探讨、操作过程中发现:只有长度相同的小棒能摆正方形,而长方形是相对的边用的小棒长度相同,加深了对长、正方形特征的理解。再如在教学《认识图形》中,有一个重要环节就是小组配合,共同想办法找到物体的图形,并把它“变”在纸上,每个学生都积极思考,想出了多个办法而且他们在每一次的表达和倾听中,逐步学会与他人进行合作交流。
四、观察比较发现,引导概括性
引导学生在比较中学习,在学习中发现是帮助他们理解数学知识、提高学习效率的有效策略。如在教学一年级下册《图形的拼组》时,要求学生用同样大小的正方体拼摆立体图形展示总结时,学生从自己和他人的展示中概括出:两个同样大小的正方体可以拼摆一个长方体、四个同样大小的正方体可以拼摆一个大正方体。再如,在教学二年级上册《用三角板判断直角》时,学生判断后,又发现了锐角和钝角的判定方法。又如,在《学习长、正方形、平行四边形的关系》时,先让学生观察图形,再合作交流各个图形的关系。采用这样的方式开展教学,有助于学生直观体会,能激发他们的思维,使学生感知学习数学的快乐,领悟数学的思考方法,感受数学推理的力量。我在低年级教学中采用符合学生认知特点的方法进行引导,注重学生对知识的理解和在生活中的运用,他们在学习中发展空间想象能力、逐步形成数学思维能力。
五、积极动手动脑,突出实用性教师要适时引导学生把所学知识应用到实际生活中,使他们体验到所学知识的意义和价值。
例如,在学完“平面图形的周长和面积”后,可创设情境活动:学校现在想用48米长的栏杆在教学楼前设计花圃,请你帮忙,画出设计草图,并求出它的面积。帮助学校设计方案,学生都愿意,而且校园是学生所熟悉的环境,学生的学习兴趣会很浓。有的设计成长方形,有的设计成正方形,有的设计成“日”字形……学生都很投入地画图、演算,调动创造性思维和已有知识经验去寻找问题的最佳答案。然后教师请学生说出自己的设计理由,再安排小组互相评价,学生在自然而然中学会了知识,同时会深切感受到数学与生活同在。总之,生活是数学发展的源泉,我们广大数学教师要善于去发现、捕捉、运用生活中的具体可感的事例,来启发学生,感染学生,使数学知识与生活紧密联系起来,使生活问题数学化,数学问题生活化。
有关小学数学教学反思2
记得有一个学者提出这样的问题:如果一个老师把孩子教的没问题那是真的有问题。之前一直不理解,没问题不是更好证明学生都会了啊,现在算是有点明白了。没问题是最大的问题,因为这样的话可能孩子没有自己的思考,可能不敢提出自己的问题,不管哪种都不是现在自己想要的课堂。
在自己的平时教学中或是课下我都一直鼓励孩子提出自己的问题或是疑惑,但是他们好像不太理解问题是什么意思,要么“明知故问”要么“隔靴搔痒”。在我们进行的单元总结中我也给他们开辟了一块领地:问题银行。可以提自己的问题或者是疑惑,但是几单元下来这个版块要么被“方法”占领要么被“题目”霸占。今天我们进行了期中整理与复习。我并没有直接告诉他们复习什么而是让他们自己翻书回忆学过的内容,然后汇报、补充。
“对乘除要比加减高一个等级,看到乘除加减就只能让道了。不过要是有人帮忙就行了,谁呢?”
“小括号。”
“恩,关于小括号你有自己的问题吗?”这里自己也是想发散一下他们的思维,看看他们能不能提出自己的问题。在一番引导未果后“笑笑有一个问题请看……”
出示这个问题并解决之后学生思维受到启发“老师有没有比小括号还厉害的?他们的运算顺序是什么呢?”
复习第二单元并总结出“从不同的角度观察一个物体最多只能观察到三个面”后引导学生“你有问题吗?”
“我们观察到的物体都是六个面最多看到三个,那如果是多个面呢?”
“很好的问题,有人能解决吗?”
“老师,他说是不是像钻石那样的”同学们的思路一下打开了。
“这样吧,下去查一下资料我们明天课堂上再交流”。把思考延伸到了课下,当然更是为了鼓励孩子们提出的问题,大家讨论自己的问题并上网查自己内心也会有一种成就感,可能下次就会更深入的思考。其他同学也会“效仿”,这不就我的目的吗?
通过今天的`课堂我发现要想让学生提出自己的问题我们首先要为学生提供一个良好的氛围,让他知道自己提出问题不会受到其他的同学的嘲讽而是老师的鼓励。另一方面我们可以适时的引导一下学生从哪个方面去提。当然今天只是一个开始,希望以后会有更好的学生的“真问题”。
有关小学数学教学反思3
0的加减法,主要根据0可以表示“没有”来进行计算。教材选用学生常见的生活场景,先让学生看懂图意,理解题意,联系实际分别理解得数是0减法和一个数加0的加法计算。反思整个教学过程,我觉得体现先例题再练习的数学课堂模式,学生在自主探究的过程中感受学习是快乐的,学习是有价值的。
(1)情境的创设。创设动态真实的问题情境,刺激学生的思维,发现并提出数学问题,学会用数学的眼光看待事物,进而由学生自己创设一系列源自生活的数学情境,课堂呈现出生成发展态势,数学中再现生活,问题中感悟数学。
(2)评价的体现。学生在教师无声的眼神和手势的鼓励下,感受挑战成功的喜悦,在迁移中轻松地理解和探究新知识,在宽松的课堂中张扬着个性,解答着关于0的算式,发现着生活中蕴藏的'数学问题,探究着数学的奥秘,享受着数学的价值和学习的快乐。
(3)探究的过程。本课的教学整个教学过程学生都积极地投入每一个环节的学习,大胆猜想,敢于提出数学问题,并能主动探究0的加减法的含义和算理。学生在教师放手的自由课堂中,主动参与,自主探究获得知识,在获得数学知识的过程中,学生的思维能力、情感态度等方面也得到了进步与发展。学生经历着富有个性的数学学习过程,不同的学生在学习中得到不同的发展——知识技能的提高,信心和自我的肯定。
当然,本节课存在着很多不足。我认识到以下几方面需要很大的提高:
1、教学中教师要灵活机智,善于处理偶发事件。
如我在创设情景“猴妈妈分桃子”让学生在黑板上演示三只小猴吃桃情况学生不太明白时,我应该赶紧让三个学生代替三只小猴这样就更形象。
2、注意知识的提问的方式。
在探讨“0的加减法的规律”时提问:“观察这几个算式,你发现了什么规律?”对于一年级的孩子确实太难了,应该换一种方式提问,如改为“观察这几个算式,你发现与以前学的算式有什么不同?”可能要好得多。
3、关注学生的发展。
低年级教学要为以后的学习打好基础。一年级的知识很简单,很多知识孩子在学前班已学过,只是让孩子养成好的习惯。教学过程中教师特别要关注孩子的思维习惯,这方面我以后还要多学习多钻研。如在教学“0的加减 法”时,应让孩子完整的说说题意,为以后学习应用题打下基础。
在这次课中我虽然没有完全把自己设计的意图完美展现出来,出现这样或那样的不足,我一定在以后的教学工作中扬长避短,不断总结自己教学得失,使自己各方面能力一次比一次有进步,一次比一次好。
有关小学数学教学反思4
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化,重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。本文将结合数与计算教学的意义、变革以及所取得的成绩,谈一谈对数与计算教学改革的一些粗浅认识。
1.进一步删减笔算内容
由于先进而简便的计算工具的逐步普及,社会生活对笔算技能的要求正在逐步降低,计算教学中的笔算教学也必须进行改革。虽然义务教育大纲删减了一些教学内容,降低了对大数目计算和多步骤繁难计算的要求。但是,笔算内容所占的比例仍然很大。而且从目前来看这些笔算内容并不都是最基本的。如,乘、除数是三位数的乘、除法。这些笔算算理、算法和相应的数目较小的计算基本相同,只是数目变大了。再如,一些步数比较多的计算。如三步文字题、四步整、小、分数混合运算等。对于前者可以进一步研究处理的方法,后者则可以删减。这样就可以腾出时间,教学那些与社会发展要求相吻合的、更有用、更有价值的内容。
2.进一步加强数的意识的培养。
所谓数的意识是指对数的含义和关系有所了解,对数的相对大小有所理解,对数的运算及其产生的'效果有直观的认识,对周围事物能够有一个数量上的概念。义务教材在培养学生数的意识方面,做了一些尝试,取得了不少成绩,但有些方面还可以进一步加强。例如,如何培养学生对周围事物能够有一个数量上的概念,加强数与现实生活的联系等,可以通过丰富的反映学生生活的实例引入数概念,使学生认识到数存在于日常生活中,与人们的工作、学习、生活息息相关,学会有意识地从数的角度去思考问题,解决问题。
3.加强估算,培养估算意识。
对于估算,我个人认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识,培养一定的估算能力。但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,使教师认为这部分内容可有可无。笔者认为要加强估算,首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来,使估算能力的培养得到基本的保证。第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学,也可以结合其他数学知识的教学进行。第三在教给学生基本的估算方法以后,要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习,以逐步提高学生的估算能力。
有关小学数学教学反思5
《小树有多少棵》是三年级数学上册的第一课,是关于“一位数乘整十、整百数的乘法”。
教学中,我采用了“梯度导入式”,主要是考虑到部分接受能力比较差的学生。本班学生学习能力相差较大,优者优,劣者劣,是很明显的差别。像3×20这种题目的得数,他们不用考虑,就可以直接说出答案。但是,至少有1/3的学生会不清楚,这是本班学生的学情。
课上,从导入开始,我有意识地利用生活情境复习之前的乘法口诀表(从购整捆的铅笔导入),为本节新课“小树有多少棵”作了铺垫。当从主题图中获取数学信息并提出问题、解决问题时,孩子们兴致盎然。
教育心理学对“迁移” 做了如下定义:“迁移是指一种学习对另一种学习的影响。” 知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境,解决新问题时所体现出的一种素质和能力,这也是我们培养学生的方向。衍晟、嘉豪、晓茵等相对接受能力较不好的学生也能根据复习的内容顺势迁移到本课学习中。这是本节课的.成功之处。
“每捆20棵树,3捆就要把3个20相加……”
“可以把3×20,就是3捆小树合起来的总数……”
“就是把20+20+20,等于60(棵)……”
孩子们开始七嘴八舌,只要是合理的说法,尽管不那么完整,我都给予肯定。当提出4捆小树、5捆小树时,孩子们也就明白该怎么样做更好了。
要求学习的目标是学生形成能够举一反三、灵活运用所学知识解决类似问题的能力和方法,这是迁移的目的,也是孩子必须掌握的很重要的能力之一。
在练习中,有出现“3×230×2300×2”这类题目,再让学生计算完观察,然后发现问题。大部分学生只会说“积每一次多一个0”这样的话,对于乘数和积之间的关系表达不那么顺畅,但是在交流中发现孩子还是能理解其中的意思的,知道当乘数发生有规律的变化时,积也跟着发生有规律的变化。
在作业中,发现孩子们的写字情况并不好,也许是新学期刚开始,有待今后改正。
有关小学数学教学反思6
本学期,我担任数学教学工作。教学实践中,我发现本班大部分学生都聪明灵活,想象力丰富,上课思维活跃、发言积极,学习成绩比较理想。但也有少数几个不足龄生和插班生基础比较薄弱,作业脏乱,思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢。结合本班学生的实际情况,和新课标的体要求,现将本人对这学期教学工作的一点思考总结如下:
一、夯实基础,努力减轻学生学习负担
苏霍姆林斯基说过:“只有让学生不把全部的时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾,其实蕴藏真理:一个学生如果大部分时间都被作业塞满,就没有了思考的时间,没有了智力活动的时间,而缺少了智力生活,学生负担过重、学业落后的可能性就越大,过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣!但在小学低段教学中,计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要,如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期,我作了以下几点尝试:
第一、向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到“有备而来”,认真阅读教材、教参,了解教材的编排体系,编者意图,每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接,做到高屋建瓴,胸中有沟壑。观看优秀课例,积极征求同组老师意见,根据学生的年龄特点和知识起点,确定每节课的重难点,思考应该选择什么样教学方式和学习方式,设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能,做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出,加强师生交流,充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;最后,每节新授课都当作公开课来上,事先准备好小黑板、作业纸等,注重营造课堂氛围,调动学生的积极性,扩大课堂容量,提高课堂教学效率,争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固,验证教学效果,发现问题当堂解决。
第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固,第二天进行适当复习,一段时间后进行第二次复习,提高复习效率。本册教材除了10个课时的小单元教学,其余全是数与代数的知识,其中计算是教学的重点,为了帮助孩子提高计算速度,每节课课前花1分钟时间让学生诵读乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题,通过一学期的坚持,效果显著。
第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料,精选练习,有针对性,有层次性地布置作业,力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改,并做好错题记录和分析,针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救,根据错题记录和分析,制定阶段复习计划和期末复习计划,做到有的放矢。
二、关注全体,尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导。
新课标明确指出:教学要面向全体学生。在我们这样的大班教学中,最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此,我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长:
(一)在课堂教学中,注意设计不同层次的问题,照顾到不同层次学生学习的需要,为学困生创造获得成功体验的机会,为学优生提供思考空间;在课堂练习中,对学优生提出有挑战性的要求的同时,加强个别辅导,不让学困生掉队。
(二)做好课后辅导工作。利用博客平台,创设空中课堂,鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导,不仅是知识上补缺补差,更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩,首先激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习的.意义;其次是要教给他们学习的方法,让他们学会观察、学会思考,增强学习自信心,体验到学习的乐趣。有句话说的好:“教是为了不教。”不能让补习伴随孩子成长!
(三)加强家校联系,搭建良好的沟通平台,让家长成为个性化教育的有力支持。
三、边教边研,取得较明显的教学效果
(一)本学期,我们班每天的数学作业,中等学生一般能在10到15分钟完成(期末复习时略有增加),基本都能轻松地独立完成。在作业批改中,很少有集体性错误,每天的67份作业中,全对作业一般都在50份到60份之间。
(二)在课后辅导时发现,几个学困生学习成绩进步很大,如插班生z,进来时测试成绩总在60分边上,现在每次测试都在80分左右。他们的学习能力也在不断增长,学习越来越轻松,上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时,总是费尽唇舌,启而不发,本学期基本上都是一点就通,学困生辅导一般都在课间几分钟内完成,很少留到放学后。
(三)班上近一半的学生,学习能力较强,思维活跃,善于思考,学习成绩优异,学习状态稳定。
四、自我反思,努力实现专业成长。
(一)继续坚持并优化本学期一些有成效的做法,争取让学生在课堂上解决所有的学习问题,课后只做适当的巩固,控制好课后作业分量;
(二)加大家校之间的联系,抽出更多的时间与家长进行沟通交流,争取家长更多的支持,致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。
(三)给自己设定一个新的研究课题:在新知学完后,间隔多长时间安排二次复习巩固,以什么方式进行复习巩固效果最好?针对不同的内容,努力寻求比较好的二次复习时间和复习方式。
有关小学数学教学反思7
“0的认识及有关加减法”是在认识了5以内的加法和减法后安排的内容,一是0的认识,二是0的加法和减法。0的加减法,是多位数加减法的基础。0的知识对于学生今后的数学学习有着不可忽视的作用。这一课题的教学,主要是让学生通过观察、思考、交流、实践活动,认识0的含义,学会写0,会口算有关0的加减法。同时,初步体会0在生活中的作用,感受数学就在身边。在这节课的教学中,我努力做到以下几点:
一、创设问题情境,激发学生兴趣。
教学伊始,借助“小猴吃桃”这一情境,吸引学生的注意力,促使他们精神专注地投入学习。学生通过细致的观察,用自己的语言描述吃桃情景,自然“走进”了学习情境,激发了学习兴趣。
在探究0的加减法时,我充分利用教材资源,为学生创设了一个个问题情境。如,课件动态显示:鸟窝里有3只小鸟,3只小鸟都飞上天空,引导学生观察画面,描述情景,提出问题,再请学生列式计算。把。的加减法设置在学生感兴趣的问题情境中,促使学生积极思考,主动探究。
二、运用多种手段,活跃课堂气氛。
一年级学生好奇心强、爱玩好动。根据他们的特点,我采用了情景教学法和引导探究法、观察法,组织学生开展丰富多彩的数学活动,让学生在玩中学,在乐中思。在游戏的过程中,学生愉快地经历了从有到无的过程,知道了一个物体也没有,可以用0来表示,进一步理解了0的含义。在教学0的书写环节上,我引导学生通过观察、描述0的形状特征,经历书空、描红、独立写的过程,在不同的实践活动中了解和掌握0的写法。教学活动中打破了机械书写的格局,学生在愉快中接受了知识,使得课堂充满生机。
三、注重联系生活,感受数学奥秘。
在学生初步认识0的基础上,我请学生想一想:生活中哪些事例也可以用0来表示,让学生从中寻找需要用0表示的事例,进一步体验0的含义,感受0的作用,体会到数学就在我们的身边。引导学生学会观察和思考,感受数学知识的'奥秘,养成良好的自主学习习惯。
遗憾之处:这节课是我在学校数学教学的第一次公开课,教学过程中,显得过于紧张,导致有的环节连接得不够紧密。还有在学生通过观察尺子发现0的另一个含义时,我让学生观察与交流不够充分,使得自主探索,发现规律,合作学习没能真正发挥作用,对0的另一个含义,学生理解得不够。
在这节课中,我虽然没有完全把自己的设计意图完美展现出来,出现了这样或那样的不足,但在以后的教学工作中我一定扬长避短,不断总结自己的教学得失,使自己各方面能力得到进步。
有关小学数学教学反思8
上完这节课,我感想颇丰,除了对本课教学环节活动安排的反思,我反思最多的还是如何让“生活数学”走向数学课堂,避免问题流于形式。
反思一:语言富有童趣
“猜硬币”“帮助小动物找位置”这两个活动体现了一种生活的情境,而且“猜”“找”让人感到了动的过程,学生非常感兴趣。因此,今后的教学我要注意结合儿童的认知特点,兴趣爱好,心理特征等个性倾向,在不影响知识的科学性的前提下,对教学语言进行加工、修饰,使其通俗、生动、富有情趣,有利于学生积极主动地探究知识。
反思二:紧密联系实际,让学生感受数学就在身边
把数学和儿童的生活实际结合起来,让数学贴近生活,使学生真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到数学的趣味和作用。 0 原本只是一个数学的符号,似乎与孩子有一定的距离,但我在教学时始终以各种生活化,动态化的情景来展开学习活动。如“在故事中体验 0 ”、“在直尺上找 0 ” 、“在情景中体会 0 的计算”让孩子们感觉 0 是那么的亲切、熟悉,与自己的'生活息息相关。 0 原本只是一个简单的数字,可在这节课的学习中,学生找到了生活中的 0 ,知道了它既可以表示没有,也可以表示起点,它的意义变得那么丰富,学生对 0 的计算也可以用生活中事例来解释真理。
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